Размеры сосуда подразумеваются достаточно большими, и, к тому же, вам никто не сказал что сосуд прозрачный.
К задаче. По закону преломления лучи, выходящие из воды, будут рассеиваться. Если рассматривать лучи. удаляясь от центра, то преломленный луч в какой-то момент "ляжет" на поверхность воды, т.е. не пойдёт наверх. Именно это удаление от центра необходимо найти. Вот вкратце философия данной задачи.
Ввод обозначений. h - глубина, на которой находится источник света. r - искомый радиус диска, то есть такое расстояние на поверхности воды от центра, на котором преломленный луч ложится на поверхность. a (альфа) - угол падения, т.е. угол между лучём входящим в поверхность раздела двух сред и нормалью к этой поверхности. b (бета) - угол между направлением выходящего луча и нормалью к поверхности воды. Запишем, что h=0.4 м, b=0. Также для удобства определим n_a - показатель преломления воздуха, n_w - показатель преломления воды.
Решение. По закону преломления запишем sin(a)/sin(b)=n_w/n_a. (*) Если сделать правильный рисунок, нетрудно видеть, что sin(a)=r/sqrt(h^2+r^2). sin(b)=1, т.к. b=pi/2. Подставляя эти синусы в уравнение (*), получаем уравнение, решив которое относительно r, найдём ответ.
Размеры сосуда подразумеваются достаточно большими, и, к тому же, вам никто не сказал что сосуд прозрачный.
К задаче. По закону преломления лучи, выходящие из воды, будут рассеиваться. Если рассматривать лучи. удаляясь от центра, то преломленный луч в какой-то момент "ляжет" на поверхность воды, т.е. не пойдёт наверх. Именно это удаление от центра необходимо найти. Вот вкратце философия данной задачи.
Ввод обозначений. h - глубина, на которой находится источник света. r - искомый радиус диска, то есть такое расстояние на поверхности воды от центра, на котором преломленный луч ложится на поверхность. a (альфа) - угол падения, т.е. угол между лучём входящим в поверхность раздела двух сред и нормалью к этой поверхности. b (бета) - угол между направлением выходящего луча и нормалью к поверхности воды.
Запишем, что h=0.4 м, b=0. Также для удобства определим n_a - показатель преломления воздуха, n_w - показатель преломления воды.
Решение.
По закону преломления запишем sin(a)/sin(b)=n_w/n_a. (*)
Если сделать правильный рисунок, нетрудно видеть, что sin(a)=r/sqrt(h^2+r^2).
sin(b)=1, т.к. b=pi/2.
Подставляя эти синусы в уравнение (*), получаем уравнение, решив которое относительно r, найдём ответ.
m₁v₁²/2 = m₁v₁'²/2 + m₂v₂'²/2 - закон сохранения энергии
Из первого выразим v₂'
v₂' = (m₁v₁ - m₂v₁')/m₂
Подставим это значение во второе уравнение
m₁v₁² = m₁v₁'² + m₂*(m₁v₁ - m₂v₁')²/m₂²
v₁² = v₁'² + m₁/m₂ *(v₁ - v₁')²
Преобразовываем и получаем квадратное уравнение
v₁'² - 2m₁v₁/(m₁+m₂) * v₁' + (m₁-m₂)v₁²/(m₁+m₂) = 0
Подставим численные значения
v₁'² - 2*0,6*2/(0,6+0,2) * v₁' + (0,6-0,2)*2²/(0,6+0,2) = 0
v₁'² - 3v₁' + 2 = 0, дискриминант D =(-3)² - 4*1*2 = 1
первый корень v₁' = (3+1)/2 = 2 м/с не может быть
второй корень v₁' = (3-1)/2 = 1 м/с - ответ