Очевидно, что w1 = w2 = w, т.к. вращательное движение стержня равномерное (в условиях не говорится, что линейные скорости обоих концов меняют своё значение, значит они - постоянны) и угловая скорость всех точек в таком случае одинаковая. Запишем радиусы через длину стержня и выразим радиус одного из концов:
L = R1 + R2 => R1 = L - R2
Приравняем значение w1 к значению w2 и выразим радиус второго конца стержня:
Наверно, вопрос в том, какую работу совершила сила тяжести? Работа, совершаемая силой тяжести на замкнутом пути (например, подбросили тело) равна нулю. Разберемся поподробнее: Работа определяется как A=FS Сила тяжести определяется как F=mg Тогда работа силы тяжести A=mgS (S тут тоже самое, что h) Работа будет совершаться когда тело будет и подниматься, и опускаться, и в обоих случаях будет одинаковой, ведь не изменяется ни одна из величин. Но работы будут разнонаправлены, и общая работа, совершенная силой тяжести, будет A=mgh-mgh=0.
Дано:
v1 = 1 м/с
v2 = 0,5 м/с
L = 1 м
Найти:
w = ? рад/с
v = w*R => w = v/R
w1 = v1/R1
w2 = v2/R2
Очевидно, что w1 = w2 = w, т.к. вращательное движение стержня равномерное (в условиях не говорится, что линейные скорости обоих концов меняют своё значение, значит они - постоянны) и угловая скорость всех точек в таком случае одинаковая. Запишем радиусы через длину стержня и выразим радиус одного из концов:
L = R1 + R2 => R1 = L - R2
Приравняем значение w1 к значению w2 и выразим радиус второго конца стержня:
w1 = w2
v1/(L - R2) = v2/R2
L - R2 = (v1*R2)/v2
L = (v1*R2)/v2 + R2 = (v1*R2 + v2*R2)/v2
L*v2 = v1*R2 + v2*R2 = R2*(v1 + v2)
R2 = L*v2/(v1 + v2).
И т.к. w = w2, то:
w2 = v2/R2 = v2 : L*v2/(v1 + v2) = (v1 + v2)/L = (1 + 0,5)/1 = 1,5 рад/с
ответ: угловая скорость стержня равна 1,5 рад/с.
Работа, совершаемая силой тяжести на замкнутом пути (например, подбросили тело) равна нулю.
Разберемся поподробнее:
Работа определяется как A=FS
Сила тяжести определяется как F=mg
Тогда работа силы тяжести A=mgS (S тут тоже самое, что h)
Работа будет совершаться когда тело будет и подниматься, и опускаться, и в обоих случаях будет одинаковой, ведь не изменяется ни одна из величин. Но работы будут разнонаправлены, и общая работа, совершенная силой тяжести, будет A=mgh-mgh=0.