Первое, что нам нужно сделать, это определить импеданс участка электрической цепи, который состоит из сопротивления (R), индуктивности (L) и емкости (C). Импеданс (Z) исчисляется по формуле:
Z = √(R^2 + (Xl - XC)^2)
где Xl = 2 * π * f * L - индуктивное сопротивление, XC = 1 / (2 * π * f * C) - ёмкостное сопротивление, f - частота тока (50 Гц).
Первое, что нам нужно сделать, это определить импеданс участка электрической цепи, который состоит из сопротивления (R), индуктивности (L) и емкости (C). Импеданс (Z) исчисляется по формуле:
Z = √(R^2 + (Xl - XC)^2)
где Xl = 2 * π * f * L - индуктивное сопротивление, XC = 1 / (2 * π * f * C) - ёмкостное сопротивление, f - частота тока (50 Гц).
Заменим конкретные значения в формулу:
Xl = 2 * 3.14 * 50 * 0.0191 = 6.02 Ом
XC = 1 / (2 * 3.14 * 50 * 0.00053) = 603.77 Ом
Теперь подставим эти значения в формулу импеданса:
Z = √(3^2 + (6.02 - 603.77)^2) = 600.39 Ом
Далее, определим напряжение (U) по формуле:
U = I * Z
где I - ток, который можно определить по формуле:
I = Ua / Z
Подставим значение Ua и Z:
I = 20 / 600.39 = 0.0333 А
U = 0.0333 * 600.39 = 20.02 В
Теперь перейдем к определению активной (P), реактивной (Q) и полной (S) мощностей.
Активная мощность (P) определяется формулой:
P = U * I
Подставим значения:
P = 20.02 * 0.0333 = 0.67 Вт
Реактивная мощность (Q) определяется формулой:
Q = U * (Xl - XC)
Подставим значения:
Q = 20.02 * (6.02 - 603.77) = -12048.75 ВАр
Полная мощность (S) определяется формулой:
S = √(P^2 + Q^2)
Подставим значения:
S = √(0.67^2 + (-12048.75)^2) = 12048.78 ВА
Итак, ответ:
U = 20.02 В
P = 0.67 Вт
Q = -12048.75 ВАр
S = 12048.78 ВА
Мы решили задачу, предоставив подробные расчеты и объяснения каждого шага.