Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы о параллельном соединении проводников.
В данной задаче у нас есть два проводника, которые соединены параллельно. Обозначим первый проводник как R1 и его сопротивление как r1. Обозначим второй проводник как R2 и его сопротивление как r2. Также у нас есть силы тока, протекающие через эти проводники, обозначим их как i1 и i2.
Закон Ома говорит нам, что сила тока (i) в облегченном токе прямо пропорциональна напряжению (U) на проводнике и обратно пропорциональна его сопротивлению (R): i = U / R.
Таким образом, сила тока, протекающая через первый проводник, будет равна i1 = U / r1, где U - напряжение на проводнике r1.
Аналогично, сила тока, протекающая через второй проводник, будет равна i2 = U / r2, где U - напряжение на проводнике r2.
В задаче дано, что сила тока через первый проводник i1 равна 0,5 ампера. И сила тока через второй проводник i2 равна 1 ампер.
Теперь нам нужно найти общую силу тока, протекающую через оба проводника вместе. Общая сила тока в параллельном соединении проводников равна сумме сил тока через каждый проводник: i = i1 + i2.
Таким образом, общая сила тока i будет равна 0,5 ампера + 1 ампер = 1,5 ампера.
Теперь нам нужно найти общее сопротивление R, когда проводники соединены параллельно.
Закон Ома говорит нам, что общее сопротивление проводников в параллельном соединении может быть вычислено с использованием формулы: 1/R = 1/r1 + 1/r2.
Подставим значения сопротивлений r1 и r2 из задачи в эту формулу: 1/R = 1/18 + 1/r2.
Теперь нам нужно выразить общее сопротивление R из этого уравнения.
Сначала найдем общий знаменатель. Для этого умножим оба слагаемых равенства на 18*r2: 18*r2/R = r2 + 18.
Теперь умножим оба слагаемых равенства на R: 18*r2 = R*(r2 + 18).
Далее, распределим произведение справа: 18*r2 = R*r2 + 18R.
Вычитаем r2*R из обеих частей уравнения: 18*r2 - R*r2 = 18R.
Факторируем r2 из левой части уравнения: r2(18 - R) = 18R.
Разделим обе части уравнения на (18 - R): r2 = 18R / (18 - R).
Теперь у нас есть выражение для r2, теперь можно найти общее сопротивление R.
Теперь мы можем подставить значения силы тока i и сопротивления r2, чтобы найти общее сопротивление R: i = U / R.
У нас уже есть значение общей силы тока i (1,5 ампера) и значение сопротивления r2 (18R / (18 - R)). Подставим их в уравнение: 1,5 = U / R.
Теперь мы можем выразить общее сопротивление R из этого уравнения. Перемножим обе части уравнения на R: 1,5R = U.
Используем ранее найденное значение сопротивления r2 и значение U = 1,5R: 1,5R = 18R / (18 - R).
Далее, распределим произведение справа: 1,5R*(18 - R) = 18R.
Теперь можно вынести общий множитель: R(0,5R - 3) = 0.
Получили два возможных значения для R: R = 0 или R = 3 / 0,5 = 6 ом.
Однако, мы видим, что R не может быть равно нулю, так как это приведет к делению на ноль в уравнении для сопротивления r2. Поэтому реальное значение для R составляет 6 ом.
Таким образом, мы видим, что сила тока i равна 1,5 ампера и общее сопротивление R равно 6 ом.
В данной задаче у нас есть два проводника, которые соединены параллельно. Обозначим первый проводник как R1 и его сопротивление как r1. Обозначим второй проводник как R2 и его сопротивление как r2. Также у нас есть силы тока, протекающие через эти проводники, обозначим их как i1 и i2.
Закон Ома говорит нам, что сила тока (i) в облегченном токе прямо пропорциональна напряжению (U) на проводнике и обратно пропорциональна его сопротивлению (R): i = U / R.
Таким образом, сила тока, протекающая через первый проводник, будет равна i1 = U / r1, где U - напряжение на проводнике r1.
Аналогично, сила тока, протекающая через второй проводник, будет равна i2 = U / r2, где U - напряжение на проводнике r2.
В задаче дано, что сила тока через первый проводник i1 равна 0,5 ампера. И сила тока через второй проводник i2 равна 1 ампер.
Теперь нам нужно найти общую силу тока, протекающую через оба проводника вместе. Общая сила тока в параллельном соединении проводников равна сумме сил тока через каждый проводник: i = i1 + i2.
Таким образом, общая сила тока i будет равна 0,5 ампера + 1 ампер = 1,5 ампера.
Теперь нам нужно найти общее сопротивление R, когда проводники соединены параллельно.
Закон Ома говорит нам, что общее сопротивление проводников в параллельном соединении может быть вычислено с использованием формулы: 1/R = 1/r1 + 1/r2.
Подставим значения сопротивлений r1 и r2 из задачи в эту формулу: 1/R = 1/18 + 1/r2.
Теперь нам нужно выразить общее сопротивление R из этого уравнения.
Сначала найдем общий знаменатель. Для этого умножим оба слагаемых равенства на 18*r2: 18*r2/R = r2 + 18.
Теперь умножим оба слагаемых равенства на R: 18*r2 = R*(r2 + 18).
Далее, распределим произведение справа: 18*r2 = R*r2 + 18R.
Вычитаем r2*R из обеих частей уравнения: 18*r2 - R*r2 = 18R.
Факторируем r2 из левой части уравнения: r2(18 - R) = 18R.
Разделим обе части уравнения на (18 - R): r2 = 18R / (18 - R).
Теперь у нас есть выражение для r2, теперь можно найти общее сопротивление R.
Теперь мы можем подставить значения силы тока i и сопротивления r2, чтобы найти общее сопротивление R: i = U / R.
У нас уже есть значение общей силы тока i (1,5 ампера) и значение сопротивления r2 (18R / (18 - R)). Подставим их в уравнение: 1,5 = U / R.
Теперь мы можем выразить общее сопротивление R из этого уравнения. Перемножим обе части уравнения на R: 1,5R = U.
Используем ранее найденное значение сопротивления r2 и значение U = 1,5R: 1,5R = 18R / (18 - R).
Далее, распределим произведение справа: 1,5R*(18 - R) = 18R.
Раскроем скобки: 27R - 1,5R^2 = 18R.
Получим квадратное уравнение: 1,5R^2 - 27R + 18R = 0.
Сократим общие множители: 0,5R^2 - 9R + 6R = 0.
Соберем слагаемые: 0,5R^2 - 3R = 0.
Теперь можно вынести общий множитель: R(0,5R - 3) = 0.
Получили два возможных значения для R: R = 0 или R = 3 / 0,5 = 6 ом.
Однако, мы видим, что R не может быть равно нулю, так как это приведет к делению на ноль в уравнении для сопротивления r2. Поэтому реальное значение для R составляет 6 ом.
Таким образом, мы видим, что сила тока i равна 1,5 ампера и общее сопротивление R равно 6 ом.