Давление в шине автомобиля измерено с палочного манометра (погрешность ±10%) и пружинного манометра (погрешность ±2,5%)Первый показал значение: 1,8кПа,второй :2,0 кПа.Найдите действительное и истинное значение величины.
Чтобы найти действительное и истинное значение давления в шине автомобиля, мы должны учесть погрешность каждого измерительного прибора и провести необходимые расчеты. Давление будем измерять в килопаскалях (кПа).
Первый показатель манометра составляет 1,8 кПа. Это значение обозначено как О1.
Погрешность палочного манометра равна ±10%, поэтому мы можем вычислить максимальное и минимальное значение давления:
Максимальное значение = О1 + О1 * 0,1
Максимальное значение = 1,8 + 1,8 * 0,1
Максимальное значение = 1,8 + 0,18
Максимальное значение = 1,98 кПа
Минимальное значение = О1 - О1 * 0,1
Минимальное значение = 1,8 - 1,8 * 0,1
Минимальное значение = 1,8 - 0,18
Минимальное значение = 1,62 кПа
Второй показатель манометра составляет 2,0 кПа. Это значение обозначено как О2.
Погрешность пружинного манометра равна ±2,5%, поэтому мы можем вычислить максимальное и минимальное значение давления:
Максимальное значение = О2 + О2 * 0,025
Максимальное значение = 2,0 + 2,0 * 0,025
Максимальное значение = 2,0 + 0,05
Максимальное значение = 2,05 кПа
Минимальное значение = О2 - О2 * 0,025
Минимальное значение = 2,0 - 2,0 * 0,025
Минимальное значение = 2,0 - 0,05
Минимальное значение = 1,95 кПа
Теперь у нас есть максимальные и минимальные значения для обоих показателей манометров. Чтобы найти действительное значение давления, мы можем найти среднее арифметическое значение между максимальными и минимальными значениями:
Действительное значение для палочного манометра = (Максимальное значение + Минимальное значение) / 2
Действительное значение для палочного манометра = (1,98 + 1,62) / 2
Действительное значение для палочного манометра = 3,60 / 2
Действительное значение для палочного манометра = 1,80 кПа (округленно до сотых)
Действительное значение для пружинного манометра = (Максимальное значение + Минимальное значение) / 2
Действительное значение для пружинного манометра = (2,05 + 1,95) / 2
Действительное значение для пружинного манометра = 4,00 / 2
Действительное значение для пружинного манометра = 2,00 кПа (округленно до сотых)
Теперь мы можем найти истинное значение давления, сравнивая действительные значения обоих манометров:
Истинное значение для палочного манометра = Действительное значение для палочного манометра ± погрешность палочного манометра
Истинное значение для палочного манометра = 1,80 ± 0,18
Истинное значение для палочного манометра = 1,62 кПа ≤ Истинное значение для палочного манометра ≤ 1,98 кПа
Истинное значение для пружинного манометра = Действительное значение для пружинного манометра ± погрешность пружинного манометра
Истинное значение для пружинного манометра = 2,00 ± 0,05
Истинное значение для пружинного манометра = 1,95 кПа ≤ Истинное значение для пружинного манометра ≤ 2,05 кПа
Таким образом, истинное значение давления в шине автомобиля находится в интервале от 1,62 до 1,98 кПа для палочного манометра и в интервале от 1,95 до 2,05 кПа для пружинного манометра.
Первый показатель манометра составляет 1,8 кПа. Это значение обозначено как О1.
Погрешность палочного манометра равна ±10%, поэтому мы можем вычислить максимальное и минимальное значение давления:
Максимальное значение = О1 + О1 * 0,1
Максимальное значение = 1,8 + 1,8 * 0,1
Максимальное значение = 1,8 + 0,18
Максимальное значение = 1,98 кПа
Минимальное значение = О1 - О1 * 0,1
Минимальное значение = 1,8 - 1,8 * 0,1
Минимальное значение = 1,8 - 0,18
Минимальное значение = 1,62 кПа
Второй показатель манометра составляет 2,0 кПа. Это значение обозначено как О2.
Погрешность пружинного манометра равна ±2,5%, поэтому мы можем вычислить максимальное и минимальное значение давления:
Максимальное значение = О2 + О2 * 0,025
Максимальное значение = 2,0 + 2,0 * 0,025
Максимальное значение = 2,0 + 0,05
Максимальное значение = 2,05 кПа
Минимальное значение = О2 - О2 * 0,025
Минимальное значение = 2,0 - 2,0 * 0,025
Минимальное значение = 2,0 - 0,05
Минимальное значение = 1,95 кПа
Теперь у нас есть максимальные и минимальные значения для обоих показателей манометров. Чтобы найти действительное значение давления, мы можем найти среднее арифметическое значение между максимальными и минимальными значениями:
Действительное значение для палочного манометра = (Максимальное значение + Минимальное значение) / 2
Действительное значение для палочного манометра = (1,98 + 1,62) / 2
Действительное значение для палочного манометра = 3,60 / 2
Действительное значение для палочного манометра = 1,80 кПа (округленно до сотых)
Действительное значение для пружинного манометра = (Максимальное значение + Минимальное значение) / 2
Действительное значение для пружинного манометра = (2,05 + 1,95) / 2
Действительное значение для пружинного манометра = 4,00 / 2
Действительное значение для пружинного манометра = 2,00 кПа (округленно до сотых)
Теперь мы можем найти истинное значение давления, сравнивая действительные значения обоих манометров:
Истинное значение для палочного манометра = Действительное значение для палочного манометра ± погрешность палочного манометра
Истинное значение для палочного манометра = 1,80 ± 0,18
Истинное значение для палочного манометра = 1,62 кПа ≤ Истинное значение для палочного манометра ≤ 1,98 кПа
Истинное значение для пружинного манометра = Действительное значение для пружинного манометра ± погрешность пружинного манометра
Истинное значение для пружинного манометра = 2,00 ± 0,05
Истинное значение для пружинного манометра = 1,95 кПа ≤ Истинное значение для пружинного манометра ≤ 2,05 кПа
Таким образом, истинное значение давления в шине автомобиля находится в интервале от 1,62 до 1,98 кПа для палочного манометра и в интервале от 1,95 до 2,05 кПа для пружинного манометра.