olya363

10.04.2022 17:54 •  Физика

Дефект массы Δm – это разница между суммой масс по отдельности всех составляющих ядра и собственной природной массы ядра.
Пример.
Ядро 12 6С содержит 6 протонов массой mp=1,007276 a.e.м. каждый и 6 нейтронов массой mn=1,008665 a.e.м.
6* 1,007276 + 6*1,008665 = 12,095646 a.e.м. =mя
Атомная масса углерода 12 a.e.м.
Если вычесть из нее массу 6 электронов, где масса одного me=0,005549 a.e.м.
Ме =6*0,005549 a.e.м. = 0,033294 a.e.м. , то получим примерную массу ядра природного атома углерода
Мя = 12 a.e.м. - 0,033294 a.e.м. = 11,966706 a.e.м.
Как видим 12,095646 a.e.м. =mя > Мя= 11,966706 a.e.м.
Масса ядра меньше суммы масс составляющих ее нуклонов!
Δm = 12,095646 a.e.м. - 11,966706 a.e.м. = 0.12894 a.e.м.
Δm – это энергия связи Eсв, поскольку согласно уравнению Е=mс2
Есв = Δm*с2
Чтобы воспользоваться формулой нужно перейти в систему СИ и перевести a.e.м. в килограммы
1 a.e.м. =1.66*10-27 кг
Δm = 0.12894 a.e.м. *1.66*10-27 кг =0,2140404*10-27 кг
Есв = 0,2140404*10-27 * 3*108 * 3*108 =1,9263636*10-27+8+8 ~ 1,93*10-11 Дж
Сколько же приходится на одну связь между парой нуклонов (из 12)?
f=Есв/12 = Δm*с2/12 = 1,93*10-11 Дж/12 =0,16*10-11 Дж
Поделим на 1 эВ = 1,6*10-19 Дж и получим f для пары нуклонов в электрон вольтах f = 0,16*10-11 / 1,6*10-19 = 0,1*10+8 эВ = 10*106 эВ=10МэВ

Задача
1. Рассчитайте дефект массы ядра атома гелия (α-частицы) 4 2He , если
ma=4 a.e.м.
me=0,005549 a.e.м.
mp=1,007276 a.e.м.
mn=1,008665 a.e.м.
a.e.м. =1.66*10-27 кг
2. Чему равна энергия связи всех нуклонов в ядре атома гелия?
3. Определить удельную энергию связи нуклона f.