Девятиклассница алена взяла перед урокам из школьной лаборатории калориметр налила туда 100 г холодной воды и положили взятый из морозилки кусок льда массой 30 г и температурой - 20 градусов вернувшийся после урока алёна обнаружила что кусок льда уменьшился в трое какова была начальная температура воды если удельная теплоемкость воды равна 4200 джоуль кг, удельная теплоёмкость льда 2100дж/кг а удельная теплота плавления льда составляет 340кдж/кг
ответ: 11,1 °C
Объяснение:
В задаче точно не указано что именно уменьшилась в 3 раза масса льда m0 или его объем V0...
( m0 ; V0 - начальная масса льда ; его начальный объем )
( m ; V - конечная масса льда ; его конечный объем )
Давайте сейчас докажем то что при уменьшении объема льда V0 в 3 раза его масса m0 такз уменьшится в 3 раза
m = ρV
Где ρ - плотность льда
Тогда
V0/V = ( m0/ρ )/( m/ρ )
При ρ = const
V0/V = m0/m = 3
Готово!
Теперь само решение задачи
Дано:
М = 100 г = 0,1 кг
m0 = 30 г = 0,03 кг
tн = -20 °С
С = 4200 Дж/кг*°С
с = 2100 Дж/кг*°С
λ = 340 кДж/кг = 340 * 10³ Дж/кг
m0/m = 3
t - ?
Запишим уравнение теплового баланса
СМ( tпл - t ) + cm0( tпл - tн ) + λm = 0
Т.к. m0/m = 3
m = m0/3
Тогда
СМ( tпл - t ) + cm0( tпл - tн ) + λm0/3 = 0
СМ( tпл - t ) = -cm0( tпл - tн ) - λm0/3
СМ( tпл - t ) = -m0( c( tпл - tн ) + λ/3 )
tпл - t = ( -m0( c( tпл - tн ) + λ/3 ) )/( CM )
t = - ( -m0( c( tпл - tн ) + λ/3 ) )/( CM ) + tпл
t = ( m0( c( tпл - tн ) + λ/3 ) )/( CM ) + tпл
t = ( 0,03( 2100( 0 - ( -20 ) ) + ( 340 * 10³ )/3 ) )/( 4200 * 0,1 ) + 0 ≈ 11,1 °C