Дифракционную решетку, имеющую N1 =200штр/мм, освещают нормально падающим монохроматическим светом. определите, во сколько раз изменится синус угла, под которым виден максимум первого порядка, если дифракционную решетку заменить на другую, имеющую N2=500штр/мм
Объяснение:
Дано:
N₁ = 200 штр/мм
N₂ = 500 штр/мм
m = 1
λ
sin α₂ / sin α₁ - ?
Постоянная решетки
d = 1/N
Формула дифракционной решетки:
d·sin α = m·λ
Отсюда:
sin α = m·λ/d
Дважды запишем:
sin α₁ = m·λ/d₁ (1)
sin α₂ = m·λ/d₂ (2)
Разделив (2) на (1) получаем:
sin α₂ / sin α₁ = d₁ / d2
sin α₂ / sin α₁ = 200 / 500
sin α₂ / sin α₁ = 0,4
ответ: Уменьшится в (1/0,4) = 2,5 раза