Дано: h=1,5 м s=10 см=0.1 м η=40%=0,4 Найти: ρ Решение: Перед входом в воду полная энергия равна кинетической энергии. Кинетическая энергия шарика равна его потенциальной энергии в начале движения E=mgh Рассмотрим движение шарика в воде. На него действуют две силы: сила тяжести mg и архимедова сила. Поскольку они направлены в разные стороны, то равнодействующая F равна их разности. По определению работы А=(mg-ρ₁gV)s (ρ₁ - плотность воды, 1000 кг/м³) В конце движения кинетическая энергия стала равна нулю. По теореме о кинетической энергии С учетом того, что часть работы пошла на преодоление сил сопротивления Тогда, учитывая что m=ρV, получаем (mg-ρ₁gV)s=-mgh(1-η) (ρVg-ρ₁gV)s=-mgh(1-η) (ρVg-ρ₁gV)s=-ρVgh(1-η) ρVgs-ρ₁gVs=-ρVgh(1-η) ρs-ρh(1-η)=-ρ₁s ρ(s-h(1-η))=-ρ₁s ρ=-ρ₁s/(s-h(1-η)) ρ=-1000*0,1/(0,1-1,5(1-0,4))=125 кг/м³
Ep = mgh - потенциальная энергия в начале падения Ek = mv^2/2 - кинетическая энергия в момент начала погружения Ek=Ep=mgh Ep1 = mgh1 - изменение потенциальной энергии за счет погружения на глубину h1 A1 = m/ro*ro_v*g*h1 - часть энергии ушло на выполнение работы по преодолению архимедовой силы A2 = Ek*0 - часть энергии ушло на выполнение работы по преодолению силы сопротивления воды Ep + Ep1 = A1+A2 mgh + mgh1 = (m/ro)*ro_v*g*h1 + mgh * 0 mgh - mgh * 0 = (m/ro)*ro_v*g*h1-mgh1 mgh = (m/ro)*ro_v*g*h1-mgh1 h = (ro_v/ro-1)*h1
h = (1000/400-1)*0,8 = 1,2 м - это ответ ответ получен при плотности сосны 400 и при условии отсутствия сопротивления воды
h=1,5 м
s=10 см=0.1 м
η=40%=0,4
Найти: ρ
Решение:
Перед входом в воду полная энергия равна кинетической энергии. Кинетическая энергия шарика равна его потенциальной энергии в начале движения
E=mgh
Рассмотрим движение шарика в воде. На него действуют две силы: сила тяжести mg и архимедова сила. Поскольку они направлены в разные стороны, то равнодействующая F равна их разности. По определению работы
А=(mg-ρ₁gV)s (ρ₁ - плотность воды, 1000 кг/м³)
В конце движения кинетическая энергия стала равна нулю. По теореме о кинетической энергии
С учетом того, что часть работы пошла на преодоление сил сопротивления
Тогда, учитывая что m=ρV, получаем
(mg-ρ₁gV)s=-mgh(1-η)
(ρVg-ρ₁gV)s=-mgh(1-η)
(ρVg-ρ₁gV)s=-ρVgh(1-η)
ρVgs-ρ₁gVs=-ρVgh(1-η)
ρs-ρh(1-η)=-ρ₁s
ρ(s-h(1-η))=-ρ₁s
ρ=-ρ₁s/(s-h(1-η))
ρ=-1000*0,1/(0,1-1,5(1-0,4))=125 кг/м³
Ek = mv^2/2 - кинетическая энергия в момент начала погружения
Ek=Ep=mgh
Ep1 = mgh1 - изменение потенциальной энергии за счет погружения на глубину h1
A1 = m/ro*ro_v*g*h1 - часть энергии ушло на выполнение работы по преодолению архимедовой силы
A2 = Ek*0 - часть энергии ушло на выполнение работы по преодолению силы сопротивления воды
Ep + Ep1 = A1+A2
mgh + mgh1 = (m/ro)*ro_v*g*h1 + mgh * 0
mgh - mgh * 0 = (m/ro)*ro_v*g*h1-mgh1
mgh = (m/ro)*ro_v*g*h1-mgh1
h = (ro_v/ro-1)*h1
h = (1000/400-1)*0,8 = 1,2 м - это ответ
ответ получен при плотности сосны 400 и при условии отсутствия сопротивления воды
аналогичную задачу (и не одну) решал здесь