В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lovemopeio
lovemopeio
21.06.2020 16:40 •  Физика

Диск радиусом R = 10 см вращается вокруг неподвижной горизонтальной оси согласно закону φ=A+Bt-Ct^2 (B=1 рад/c^2; C=1рад/c^2. Определите для точек на ободе колеса к концу второй секунды после начала движения полное ускорение.


Диск радиусом R = 10 см вращается вокруг неподвижной горизонтальной оси согласно закону φ=A+Bt-Ct^2

Показать ответ
Ответ:
TipsSpeed
TipsSpeed
15.01.2024 02:18
Для определения полного ускорения точек на ободе колеса, мы должны знать выполнение следующих шагов:

Шаг 1: Определить угловую скорость колеса
Угловая скорость (ω) колеса определяется производной угла поворота колеса по времени (φ(t)):

ω = dφ(t)/dt

Для данного уравнения угловой скорости можно получить следующее:

ω = d/dt (A + Bt - Ct^2)
= 0 + B - 2Ct

Шаг 2: Определить линейную скорость точек на ободе колеса
Линейная скорость (v) точек на ободе колеса связана с угловой скоростью (ω) и радиусом колеса (R) следующим образом:

v = R * ω

Подставив значения радиуса колеса (R = 10 см) и угловой скорости (ω = B - 2Ct) в уравнение, получим:

v = 10 см * (B - 2Ct)

Шаг 3: Определить ускорение точек на ободе колеса
Ускорение (a) точек на ободе колеса является производной линейной скорости по времени (v(t)):

a = dv(t)/dt

Для данного уравнения установлено следующее:

a = d/dt (10 см * (B - 2Ct))
= 0 + 0 - 2C

Шаг 4: Определить полное ускорение точек на ободе колеса
Полное ускорение (A) точек на ободе колеса является векторной суммой центростремительного ускорения и углового ускорения.

Центростремительное ускорение (ac) определяется как квадрат линейной скорости (v) поделенный на радиус колеса (R):

ac = v^2 / R

Угловое ускорение (α) определяется как производная угловой скорости (ω) по времени:

α = dω(t)/dt

Угловое ускорение α для данного уравнения равно нулю, так как в уравнении φ=A+Bt-Ct^2 нет зависимости от времени (t).

Итак, полное ускорение (A) точек на ободе колеса определяется следующим образом:

A = √(ac^2 + α^2)
= √[(v^2 / R)^2 + 0^2]
= √[(10 см * (B - 2Ct))^2 / R^2]

Подставим значения B и C в уравнение и упростим:

A = √[(10 см * (1 - 2t))^2 / (10 см)^2]
= √[(1 - 2t)^2 / 1]
= √[(1 - 4t + 4t^2) / 1]
= √[1 - 4t + 4t^2]

Таким образом, полное ускорение точек на ободе колеса равно √[1 - 4t + 4t^2] к концу второй секунды после начала движения.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота