Длина рычага педали велосипеда равна 18
18
см.
Радиус звездочки на оси педалей равен 6
6
см, а радиус задней звездочки - 3
3
см.
Радиус заднего колеса равен 33
33
см.
Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч.
Сколько оборотов в минуту он делает педалями?
Дайте ответ с точностью до целых.
ответ оборотов в минуту.
Пусть r - радиус полукольца.
Так как полукольцо равномерно распределено и имеет линейную плотность заряда τ, то заряд полукольца можно выразить, умножив значению линейной плотности заряда τ на длину полукольца: Q = τ * 2πr.
Согласно закону Кулона, сила взаимодействия между точечным зарядом и заряженным полукольцом равна:
F = k * (q * Q) / r^2,
где k - электростатическая постоянная, q - заряд точечного заряда, Q - заряд полукольца.
Подставим известные значения:
F = 5 * 10^(-5) Н,
k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2,
q = 5 * 10^(-11) Кл,
Q = τ * 2πr = 3 * 10^(-6) Кл/м * 2πr.
После подстановки значения и преобразований получим следующее уравнение:
5 * 10^(-5) = 9 * 10^9 * (5 * 10^(-11)) * (3 * 10^(-6) * 2πr) / r^2.
Далее проведем необходимые преобразования:
5 * 10^(-5) = 9 * 10^9 * 5 * 10^(-11) * 3 * 10^(-6) * 2πr / r^2.
5 * 10^(-5) = 9 * 5 * 3 * 10^2 * π * r / r^2.
5 * 10^(-5) = 1350 * π / r.
Избавимся от дроби:
r * 5 * 10^(-5) = 1350 * π.
r = (1350 * π) / (5 * 10^(-5)).
r = 1350 * π * 10^5 / 5.
Результатом является радиус полукольца, который равен 27000π метров.
1. Сначала найдем ускорение дижки по формуле:
ускорение = (конечная скорость - начальная скорость) / время.
2. Так как дижка движется вверх и против действия силы сопротивления движения, начальная скорость будет равной 0. Таким образом, формула ускорения упрощается:
ускорение = конечная скорость / время.
3. Теперь нам нужно найти время. Мы можем это сделать, использовав формулу перемещения свободно падающего тела:
перемещение = начальная скорость * время + (ускорение * время^2) / 2.
4. Но т.к. у нас начальная скорость равна 0, формула становится:
перемещение = (ускорение * время^2) / 2.
5. Подставим значения в формулу перемещения:
12 = (ускорение * время^2) / 2.
6. У нас уже есть угол наклона плоскости и коэффициент сопротивления, но чтобы рассчитать ускорение нужно использовать лишь вертикальную составляющую этих данных. Угол между наклонной поверхностью и горизонтом составляет 6 градусов, поэтому вертикальная составляющая будет равна:
вертикальная составляющая = угол * ускорение свободного падения.
7. Ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с^2.
8. Теперь мы можем использовать тангенс угла, чтобы найти ускорение:
тангенс угла = вертикальная составляющая / ускорение.
9. Решим это уравнение, найдя ускорение:
ускорение = вертикальная составляющая / тангенс угла.
10. Подставим значения, чтобы найти ускорение:
ускорение = вертикальная составляющая / тангенс(6 градусов).
ускорение = (9,8 м/с^2) / тангенс(6 градусов).
11. Вычислим тангенс 6 градусов и подставим его значение:
ускорение ≈ (9,8 м/с^2) / 0,1051.
12. Рассчитаем ускорение:
ускорение ≈ 93,27 м/с^2.
13. Мы можем вернуться к формуле перемещения и найти время, подставив значения:
12 м = (93,27 м/с^2 * время^2) / 2.
14. Упростим это выражение:
24 м = 93,27 м/с^2 * время^2.
15. Поделим обе части уравнения на 93,27 м/с^2:
время^2 = 24 м / 93,27 м/с^2.
16. Рассчитаем время:
время^2 ≈ 0,2576 с^2.
17. Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения, чтобы найти время:
время ≈ √(0,2576 с^2).
18. Рассчитываем значение времени:
время ≈ 0,51 сек.
19. Теперь, когда мы знаем время, мы можем использовать формулу ускорения для нахождения начальной скорости:
ускорение = (конечная скорость - начальная скорость) / время.
20. Заменим ускорение на значение, которое мы рассчитали ранее, и решим уравнение относительно начальной скорости:
93,27 м/с^2 = (конечная скорость - 0) / 0,51 сек.
21. Упростим это выражение:
93,27 м/с^2 = конечная скорость / 0,51 сек.
22. Умножим обе части уравнения на 0,51 сек:
47,6057 м/с = конечная скорость.
Ответ: начальная скорость дижки составляет примерно 47,61 м/с.