Школьные учителя часто применяют методику постепенного разбора задачи на отдельные шаги, чтобы ответ был понятен и доступен для понимания ученикам. Вот пошаговое решение для этой задачи:
Шаг 1: Понимание задачи
Мы имеем дело с гидравлическим прессом, где нам даны значения диаметров двух поршней и мы должны найти силу, необходимую для давления на маленький поршень.
Шаг 2: Определение формулы
У нас есть формула гидравлического пресса:
F1/A1 = F2/A2
Где F1 и F2 - силы, действующие на первый и второй поршни соответственно, A1 и A2 - площади первого и второго поршня.
Шаг 3: Нахождение площади поршней
У нас есть только значения диаметров поршней, но нам нужно вычислить площади поршней для использования в формуле. Площадь поршня можно найти, используя следующую формулу:
Площадь поршня = π * (радиус поршня)^2
где радиус поршня = диаметр поршня / 2
Для круга число π принимается равным 3,14.
Шаг 4: Расчет силы
Теперь у нас есть достаточно информации для решения задачи. Чтобы найти силу, действующую на первый, маленький поршень, мы можем использовать формулу гидравлического пресса:
F1/A1 = F2/A2
Так как мы ищем силу F2, применим следующий шаг для решения:
F2 = (F1 * A2) / A1
Шаг 5: Подставляем значения и вычисляем ответ
Теперь подставим значения, которые даны в задаче, и вычислим ответ:
F1 = 2,7x10^5 н (или 270,000 н)
A1 = π * (радиус круга поршня)^2
= π * (диаметр круга поршня / 2)^2
= 3,14 * (3 см / 2)^2
= 3,14 * 1,5^2
= 3,14 * 2,25
≈ 7,065 см^2
Шығырдың көмегімен жүк 0,8 минут ішінде 10 метр биіктікке көтерілгенде 120 кДж жұмыс істелген. Жүктің массасын және жұмсалған қуатты есептеп шығару үшін осы мәселені шешу үлгісіндей өткізу керек.
Алгебраик қолданбада, қорытынды формуласын анықтаңыз: работа (Ж) = күтім энергиясы (Е) = масса (м) × гравитационды құю (g) × биіктік (h).
Енді, анықтау үшін ерекшеліктерді білу керек:
- Күтім энергиясы (Е) = 120 кДж (120,000 J) (берілген).
- Шығырдың жылжан массасын (м) ескеріңіз және граммға түсіріңіз.
Жүктің массасын анықтау үшін, күтім энергиясы формуласын пайдалануымыз керек:
120,000 J = м × 9.8 м/с^2 × 10 м.
9.8 м/с^2 - қуаттың хабарланатын құю қызметкерлігінің жер қауіпсіздігі константасы.
Жүктің массасын табу үшін, ерекшеліктерді тексеру үшін 120,000-ті 9.8-ге бөліңіз және 10-га бөліңіз:
120,000 J / (9.8 м/с^2 × 10 м) = м.
120,000 J / 98 м^2/с^2 = м.
1224.5 кг = м.
Жүктің массасы 1224.5 кг.
- Жұмсалған қуатты (құю, g) табу үшін қуаттыны білу керек.
Формула бойынша работы (Ж) құаттыны пайдалануымыз керек: 120,000 J = 1224.5 кг × г × 10 м.
Бүкіл формуланы жаңа тапсырманы жасау үшін приоритеттіліктер бойынша жасауымыз керек:
120,000 J = 1224.5 кг × г × 10 м.
120,000 J = 12245 кг × г.
г = 120,000 J / 12245 кг.
г = 9.8 м/с^2.
Жұмсалған қуатты 9.8 м/с^2.
Сонымен, жүктің массасы 1224.5 кг, жұмсалған қуатты 9.8 м/с^2 болады.
Шаг 1: Понимание задачи
Мы имеем дело с гидравлическим прессом, где нам даны значения диаметров двух поршней и мы должны найти силу, необходимую для давления на маленький поршень.
Шаг 2: Определение формулы
У нас есть формула гидравлического пресса:
F1/A1 = F2/A2
Где F1 и F2 - силы, действующие на первый и второй поршни соответственно, A1 и A2 - площади первого и второго поршня.
Шаг 3: Нахождение площади поршней
У нас есть только значения диаметров поршней, но нам нужно вычислить площади поршней для использования в формуле. Площадь поршня можно найти, используя следующую формулу:
Площадь поршня = π * (радиус поршня)^2
где радиус поршня = диаметр поршня / 2
Для круга число π принимается равным 3,14.
Шаг 4: Расчет силы
Теперь у нас есть достаточно информации для решения задачи. Чтобы найти силу, действующую на первый, маленький поршень, мы можем использовать формулу гидравлического пресса:
F1/A1 = F2/A2
Так как мы ищем силу F2, применим следующий шаг для решения:
F2 = (F1 * A2) / A1
Шаг 5: Подставляем значения и вычисляем ответ
Теперь подставим значения, которые даны в задаче, и вычислим ответ:
F1 = 2,7x10^5 н (или 270,000 н)
A1 = π * (радиус круга поршня)^2
= π * (диаметр круга поршня / 2)^2
= 3,14 * (3 см / 2)^2
= 3,14 * 1,5^2
= 3,14 * 2,25
≈ 7,065 см^2
A2 = π * (радиус круга поршня)^2
= π * (диаметр круга поршня / 2)^2
= 3,14 * (90 см / 2)^2
= 3,14 * 45^2
= 3,14 * 2025
≈ 6366,6 см^2
Теперь можем подставить значения в нашу формулу:
F2 = (2,7x10^5 н * 6366,6 см^2) / 7,065 см^2
= 1,720,932,909,227,2 / 7,065
≈ 243,646,829 н
Ответ: Чтобы создать необходимую силу для давления на маленький поршень, потребуется примерно 243,646,829 ньютон силы.
Алгебраик қолданбада, қорытынды формуласын анықтаңыз: работа (Ж) = күтім энергиясы (Е) = масса (м) × гравитационды құю (g) × биіктік (h).
Енді, анықтау үшін ерекшеліктерді білу керек:
- Күтім энергиясы (Е) = 120 кДж (120,000 J) (берілген).
- Шығырдың жылжан массасын (м) ескеріңіз және граммға түсіріңіз.
Жүктің массасын анықтау үшін, күтім энергиясы формуласын пайдалануымыз керек:
120,000 J = м × 9.8 м/с^2 × 10 м.
9.8 м/с^2 - қуаттың хабарланатын құю қызметкерлігінің жер қауіпсіздігі константасы.
Жүктің массасын табу үшін, ерекшеліктерді тексеру үшін 120,000-ті 9.8-ге бөліңіз және 10-га бөліңіз:
120,000 J / (9.8 м/с^2 × 10 м) = м.
120,000 J / 98 м^2/с^2 = м.
1224.5 кг = м.
Жүктің массасы 1224.5 кг.
- Жұмсалған қуатты (құю, g) табу үшін қуаттыны білу керек.
Формула бойынша работы (Ж) құаттыны пайдалануымыз керек: 120,000 J = 1224.5 кг × г × 10 м.
Бүкіл формуланы жаңа тапсырманы жасау үшін приоритеттіліктер бойынша жасауымыз керек:
120,000 J = 1224.5 кг × г × 10 м.
120,000 J = 12245 кг × г.
г = 120,000 J / 12245 кг.
г = 9.8 м/с^2.
Жұмсалған қуатты 9.8 м/с^2.
Сонымен, жүктің массасы 1224.5 кг, жұмсалған қуатты 9.8 м/с^2 болады.