Длины нeнулeвых вeктoрoв а и b равны. Нaйти yгoл мeждy этими вeктopaми, eсли извecтнo, чтo вeктopы с=а+2b и d=5а-4b пeрпeндикуляpны.

Показать ответ

Ответ:

flag4

15.10.2020 15:38

Мы знаем что

$a^2 = b^2\\$

$(\mathbf{a}+2\mathbf{b})\cdot(5\mathbf{a}-4\mathbf{b}) = 0\\5a^2 - 8b^2+ 6(\mathbf{a}\cdot \mathbf{b}) = 0\\(\mathbf{a}\cdot \mathbf{b}) = 0.5 a^2 = 0.5b^2$

Угол между векторами (точнее его косинус)

$\displaystyle\\\cos\alpha = \frac{(\mathbf{a}\cdot\mathbf{b})}{ab} = 0.5b^2/ab = 0.5$

Это угол в 60 градусов

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

AveMartells

27.08.2020 04:50

Объем пробки массой 60 кг равен 0,25 м^3. определите ее плотность?...

luba20144444444444

21.11.2020 10:51

Найдите кпд электропечи, которая за промежуток времени т = 10,0 мин испаряет воду массой m=1,00 кг, взятую при температуре t= 20 °с‚ если в качестве нагревателя используется нихромовая...

тамусік

17.02.2023 21:46

Во сколько раз сопротивление свинцовой проволоки больше, чем сопротивление железной, если длины и площади поперечного сечения проволок одинаковы? удельное сопротивление свинца...

zeIenkrist

22.07.2022 22:56

Сопротивления которых 2 и 3 ком соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения 15 вольт. найдите силу тока в цепи и напряжение на каждом из...

aarzymova

24.04.2022 12:11

Электрический скат и электрический угорь затрачивают при разрядах электрического органа заметную энергию. максимальная мощность при этом 6 квт, а время одного импульса 2 мс. определите...

Каала

24.04.2022 12:11

Найти среднюю кинетическую энергию молекулы одноатомного газа при давлении 20 кпа. концентраця молекул этого газа при указанном давлении 3 м...

Y4ehik300

24.04.2022 12:11

Кипятильник потребляет ток силой i-5а при напряжении u-220в за какое время кипятильник нагреет воду обьемом v=о.2 литра от t=-23*(с) до 100*(с),если потери теплоты в окружающую...

miroonchickk

22.02.2020 03:04

Ультрафиолетовое излучение,источники,свойства ,и применение?...

shkolar345

22.02.2020 03:04

Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень массой 600 кг, объемом 0,23 м3?...

Sijjj777

27.02.2022 01:59

Провод изготовлен из алюминия. Он имеет длину 20 м и площадь поперечного сечения 20 мм². Как будет отличаться сопротивление такого же провода, если его изготовить из константана?Сопротивление...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку