Для исследования системы пещер используется робот-гусеница, состоящий из m секций. в каждой секции может быть установлен сервомотор, имеющий сопротивление r, либо датчик, имеющий сопротивление r. все секции подключены к общему источнику питания параллельно. в первой модели в n секций установлены сервомоторы, а в остальные - датчики. во второй - наоборот. при этом общее сопротивление всех секций первой модели оказалось в 2 раза больше, чем во второй. найдите r.

* Прямой круглый однородный конус имеет массу т и радиус основания R.

Масса каждого шара m = 1 кг.

Найти: а) момент инерции J\ системы относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к нему; б) момент инерции J^ системы относительно той же оси, считая шары материальными точками, массы которых сосредоточены в их центрах; в) относительную ошибку 6 = (

Найти массу диска т, если известно, что диск вращается с угловым ускорением е — 100рад/с2.

Однородный стержень длиной I — 1 м и массой т = 0,5кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня.

Две гири с массами mj = 2кг и m-i — 1кг соединены нитью, перекинутой через блок массой m = 1 кг.

* Определить угловое ускорение блока радиусом R с моментом инерции J, через который перекинута нить с грузами массой mi и т2.

На барабан массой т = 9кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой mi =2 кг.

На барабан радиусом R = 0,5м намотан шнур, к которому привязан груз массой m = 10кг.

На барабан радиусом R — 20см, момент инерции которого ,7 = 0,1кг-м2, намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 0,5 кг.

Блок массой m = 1кг укреплен на конце стола.

Гири 1 и 2 одинаковой массы mi = т^ = 1кг соединены нитью, перекинутой через блок.

Диск массой m = 2кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью v = 4 м/с.

Шар диаметром D = 6см и массой m = 0,25кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости с частотой вращения п = 4 об/с.

Шар массой m = 1 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стенку и отскакивает от нее.

Найти линейные ускорения центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости.

Каково ускорение центра масс цилиндра?

* Тонкая однородная палочка длины I и массы т лежит симметрично на двух опорах, расстояние между которыми а.

* Обруч, вся масса которого сосредоточена в ободе, раскрутили до угловой скорости ш и поставили на шероховатую наклонную плоскость, составляющую угол а с горизонтом.

* Тонкое кольцо радиуса R и массы m раскрутили до угловой скорости WQ и поставили вертикально на горизонтальную плоскость.

* Горизонтальная платформа массой m = 100кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой HI — 10 об/мин.

Человек массой то = 60кг стоит при этом на краю платформы.

Считать платформу однородным диском, а человека — точечной массой.

* Горизонтальная платформа массой т = 80кг и радиусом R = 1м вращается с частотой HI = 20 об/мин.

Найти массу второго груза, если масса первого равна mi.

Масса палочки т.

31 такой же массы с сечением в виде равностороннего треугольника (рис.

* На наклонной плоскости с углом наклона а = 30° лежат два груза с массами т\ = 4кг и т?

*' Найти скорость v течения углекислого газа по трубе, если известно, что за время t = 30 мин через поперечное сечение трубы протекает масса газа m = 0,51 кг.

Найти массу колокола, если его внутренний радиус равен R, а плотность жидкости р.

Массы некоторых изотопов.

Уравнение состояния идеального газа pV = ^ КГ, где р — давление газа, V — его объем, 

Часть А 1.Магнитное поле действует на: 1)движущийся пучок нейтронов 2)движущийся пучок электронов 3)неподвижный пучок нейтронов 4)неподвижный пучок электронов 2.Если от намагниченной стальной спицы отломить кусок около ее полюса, то на этом куске: 1)будет один северный полюс 2)будет один южный полюс 3)будет северный и южный полюсы 4)не будет магнитных полюсов 3.Магнит поднесли южным полюсом к северному полюсу второго магнита.Между магнитами: 1)возникла сила притяжения 2)возникла сила отталкивания 3)сила взаимодействия не возникла 4)результат зависит от веществ из которых изготовлены магниты 4.Как надо расположить предмет перед собирающей линзой, чтобы получить увеличенное перевернутое изображение? 1)между линзой и ее фокусом 2)между фокусом и двойным фокусом 3)за двойным фокусом 4) такое изображение получить нельзя 5.В плоском зеркале изображения получаются: 1)мнимыми 2)действительными 3)увеличенными 4)уменьшенными Часть В 1.Сопоставьте физические приборы и явления, лежащие в основе их работы.Результаты занесите в таблицу. Физические приборы: Явления: А)трансформатор 1)действие магнитного поля на ток Б)электродвигатель 2)действие электрического поля на ток В)электромагнит 3)возникновение магнитного поля вокруг проводников с током 2.Два плоских зеркала образуют прямой угол.На его биссектрисе расположена светящаяся точка.Сколько изображений этой точки можно увидеть? ответ: 3.Предмет находится перед линзой на расстоянии 10 см от псс, а изображение-— на таком же расстоянии по другую сторону линзы.Определите оптическую силу линзы.ответ выразите в диоптриях и округлите до целых. ответ:дптр Часть С 1.Предмет расположен на расстоянии 8 см от собирающей линзы.Наблюдаемое изображение предмета мнимое и в 5 раз больше самого предмета.Рассчитайте оптическую силу линзы. ответ:дптр 2.Почему из комнаты днем человек видит предметы на улице, а с улицы внутренность комнаты не видна, а окна кажутся черными?