Для отопления комнаты по теплоизолированной трубе с площадью поперечного сечения S1 = 10 см2 подавалась горячая вода со скоростью v1 = 0,48 м/с. При этом её температура на входе в батарею была равна t1 = 80 ◦С, а на выходе — t2 = 78 ◦С. Во время ремонта старую трубу заменили на новую с площадью поперечного сечения S2 = 8 см2. Определите мощность батареи до замены трубы. С какой скоростью v2 должна двигаться по новой трубе вода, имеющая температуру t3 = 82 ◦С на входе в батарею, чтобы температура воздуха t0 = 22 ◦С в комнате осталась прежней? Плотность воды ρ = 1000 кг/м3, удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг · ◦С).

F1=4E(-3) Н
F2=2.25E(-3) Н
R=0.3 м
k=9E(+9) Н·м²/Кл²
Поскольку после соприкосновения шариков сила уменьшилась, но не исчезла вообще, значит один заряд был по модулю большим, пусть это будет Q1
До соприкосновения
F1=k·Q1·Q2/R²
Или
A=Q1·Q2
Где
А=F1·R²/k
A=(4E-14) Кл²
После прикосновения оба заряда стали равны
(Q1-Q2)/2
F2=k·(Q1-Q2)²/(4·R²)
Или
F2·R²/k=(Q1-Q2)²/4
B=(Q1-Q2)²/4
Где
B= F2·R²/k
B=2.25E(-14) Кл²
Или
2·sqrt(B)= Q1-Q2
Q1=2·sqrt(B)+Q2
A=(2·sqrt(B)+Q2)·Q2
Получим квадратное уравнение
Q2²+2·sqrt(B)·Q2-A=0
Корнем которого будет
Q2=-sqrt(B)+sqrt(A+B)
Подставив выше приведенные численные значения, получаем: Q2=-1.5E(-7)+2.5E(-7)
Q2=1E(-7) Кл
Q1=2·1.5(E-7)+1E(-7)
Q1=4E(-7) Кл
ответ
Q1=0.4 микро Кулона
Q2=0.1 микро Кулон

Тут без чертежа никак: рисуем наклонную плоскость, на ней тело и расставляем силы: сила тяги вдоль наклонной плоскости вверх, сила трения вдоль плоскости, но вниз, сила тяжести приложена к центру масс тела и направлена ВЕРТИКАЛЬНО вниз, сила реакции опоры приложена к центру масс тела но ВДОЛЬ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА К НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ. ось ОХ направляем вдоль наклонной плоскости вверх, ось ОУ вдоль вектора силы реакции опоры вверх, угол α=30 угол у основания наклонной плоскости.
Теперь нам надо записать 2 закон Ньютона в векторном виде: →
→     →    →   →    →
Fтяг+Fтр+mg+N=ma, теперь нам надо найти проекции этих сил на координатные оси ОХ: Fтяг-Fтр - mg sinα=ma (сила трения имеет отрицательную проекцию, тк. она направлена "против" оси ОХ, mg отрицательна т.к. идем от начала проекции к концу против направления оси, а если опустить перпендикуляр из конца вектора на ОХ то получим, что угол 30 будет лежать напротив проекции, т.е сам вектор при этом будет равен mg sinα)
Теперь аналогично находим проекции всех векторов на ОУ: 0+0-mg cosα+N=0 отсюда находим, что N=mg cosα, вспоминаем, что Fтр=μN=μ mg cosα, осталось все собрать в кучу, получаем: Fтяг- μ mg cosα - mg sinα=ma  отсюда  a=(Fтяг  -μ mg cosα -mg sinα)/m=(7000-0,1*1000*10*√3/2 - 1000*10*1/2)/1000=(6150-5000)/1000=1150/1000=1,15 м/с.кв.