Для отопления загородного дома хозяин в целях экономии решил добавить в древесный уголь топливные гранулы. Удельная теплота сгорания древесного угля 41 — 10 МДж/кг, а удельная теплота сгорания топливных гранул 42 20 МДж/кг. Древесный уголь и топливные гранулы он смешивал в такой пропорции, чтобы при сжигании гранул выделялось вдвое большее количество теплоты, чем при сжигании угля. Определи удельную теплоту А сгорания 4 получившейся смеси. ответ вырази в МДж/кг и округли до целых.
Пусть x - это доля (в процентах) древесного угля в смеси, а (100 - x) - доля топливных гранул.
Удельная теплота сгорания получившейся смеси будет равна среднему значению удельных теплот сгорания каждого вида топлива, умноженного на его долю в смеси:
А = x * удельная теплота сгорания древесного угля + (100 - x) * удельная теплота сгорания топливных гранул.
По условию задачи, при сжигании гранул должно выделяться вдвое большее количество теплоты, чем при сжигании угля:
удельная теплота сгорания гранул = 2 * удельная теплота сгорания угля.
Подставляя значения удельной теплоты сгорания, получим:
42 20 МДж/кг = 2 * 41 МДж/кг.
42 20 МДж/кг = 82 МДж/кг.
Теперь подставим выражение для А в уравнение:
А = x * 41 МДж/кг + (100 - x) * 82 МДж/кг.
Упростим уравнение:
А = 41x + 8200 - 82x.
А = -41x + 8200.
Так как нам нужно выразить удельную теплоту А в МДж/кг и округлить до целых, умножим А на 0.001:
А (в МДж/кг) = (-41x + 8200) * 0.001.
А = (-0.041x + 8.2) МДж/кг.
Таким образом, удельная теплота сгорания получившейся смеси равна (-0.041x + 8.2) МДж/кг.