Для переміщення на 0,25м провідника завдовжки 0,4м в однорідному магнітному полі, індукція якого 1,25 Тл, було виконано роботу 0,25Дж. Якої сили струм проходив у провіднику, якщо він рухався перпендикулярно до поля
1. а. 2. в. 3. Де малюнок? 4. Полярність котушки зі струмом можна визначити правилом правої руки: якщо праву руку покласти долонею на витки котушки так, щоб чотири пальці показували напрям струму у витках, то відігнутий назад великий палець покаже північний полюс котушки. (Малюнка немає, не можу визначити). 5. Якщо розташувати ліву долоню так, щоб витягнуті пальці збігалися з напрямом струму, а силові лінії магнітного поля входили в долоню, то відставлений великий палець вкаже напрям сили Амера, що діє на провідник. (Теж немає малюнка). 6., 8. і 7. - без малюнків неможливо розв'язати завдання. 9. Магнітне поле навколо провідника зі струмом можна підсилити, якщо провід згорнути у формі спіралі. Виходить свого роду котушка. Магнітне поле такої котушки набагато більше магнітного поля відокремленого провідника. Причому силові лінії магнітного поля котушки зі струмом розташовуються схожим чином з силовими лініями звичайного прямокутного магніту. Котушка має два полюси і дугами розходяться магнітні лінії вздовж котушки. Такий магніт можна в будь-який момент включити і вимкнути, відповідно, включаючи і вимикаючи струм в проводах котушки.
Не совсем чётко указано, что такое угол 30° – угол, под которым сам провод пересекает силовые линии? Или угол, под которым направление движения провода пересекает магнитные линии? Вообще говоря, провод мог бы пересекать магнитные линии под углом 30°, а двигаться ВДОЛЬ них хоть с половиной скорости света... И никакой ЭДС бы не возникло. Вообще в таких задачах нужно указывать два угла. А именно: как в магнитном поле сориентирован провод, и угол между вектором скорости и магнитными линиями.
Поскольку второй угол не задан, то, в общем-то, безразлично, какой из указанных углов равен 30°. Второй мы просто по-умолчанию будем считать прямым. ответ от этого не изменится.
На любой заряд, находящийся в этом проводнике действует сила Лоренца:
Fл = Bqvsinφ , где φ – угол между вектором скорости и магнитным полем;
Проекция Силы Лоренца на ось проводника будет действовать на все заряды проводника до тех пор, пока они не перераспределяться по нему таким образом, что в каждой его точке не возникнет индуцированное электрическое поле, напряжённость которого не уравновесит силу Лоренца.
Откуда ясно, что напряжённость этого однородного электрического поля внутри проводника вдоль него окажется равной:
E = Fл sinθ / q = Bv sinφ sinθ , где θ – угол между проводом и магнитным полем;
При такой напряжённости однородного электрического поля – внутри провода на его концах образуется разность потенциалов:
U = EL = BLv sinφ sinθ ;
Это и будет ЭДС индукции, которое возникнет в проводнике. Итак:
Ɛ = BLv sinφ sinθ ;
B = Ɛ / [ Lv sinφ sinθ ] ≈ 30/[50/2] ≈ 1.2 Тл , какой-то из углов: φ или θ полагаем равным 30°, а второй прямым;
Можно, конечно было бы решить проще через производную магнитного потока. Но тут это не совсем комильфо, поскольку замкнутого контура нет и, строго говоря, нужно делать дополнительное построение виртуально замыкая проводник до контура. А с обоснованием справедливости вывода решения через производную потока – уже было бы не короче. Так что никакой разницы. Ну и ответ был бы точно таким же.
1. а. 2. в. 3. Де малюнок? 4. Полярність котушки зі струмом можна визначити правилом правої руки: якщо праву руку покласти долонею на витки котушки так, щоб чотири пальці показували напрям струму у витках, то відігнутий назад великий палець покаже північний полюс котушки. (Малюнка немає, не можу визначити). 5. Якщо розташувати ліву долоню так, щоб витягнуті пальці збігалися з напрямом струму, а силові лінії магнітного поля входили в долоню, то відставлений великий палець вкаже напрям сили Амера, що діє на провідник. (Теж немає малюнка). 6., 8. і 7. - без малюнків неможливо розв'язати завдання. 9. Магнітне поле навколо провідника зі струмом можна підсилити, якщо провід згорнути у формі спіралі. Виходить свого роду котушка. Магнітне поле такої котушки набагато більше магнітного поля відокремленого провідника. Причому силові лінії магнітного поля котушки зі струмом розташовуються схожим чином з силовими лініями звичайного прямокутного магніту. Котушка має два полюси і дугами розходяться магнітні лінії вздовж котушки. Такий магніт можна в будь-який момент включити і вимкнути, відповідно, включаючи і вимикаючи струм в проводах котушки.
Поскольку второй угол не задан, то, в общем-то, безразлично, какой из указанных углов равен 30°. Второй мы просто по-умолчанию будем считать прямым. ответ от этого не изменится.
На любой заряд, находящийся в этом проводнике действует сила Лоренца:
Fл = Bqvsinφ , где φ – угол между вектором скорости и магнитным полем;
Проекция Силы Лоренца на ось проводника будет действовать на все заряды проводника до тех пор, пока они не перераспределяться по нему таким образом, что в каждой его точке не возникнет индуцированное электрическое поле, напряжённость которого не уравновесит силу Лоренца.
Откуда ясно, что напряжённость этого однородного электрического поля внутри проводника вдоль него окажется равной:
E = Fл sinθ / q = Bv sinφ sinθ ,
где θ – угол между проводом и магнитным полем;
При такой напряжённости однородного электрического поля – внутри провода на его концах образуется разность потенциалов:
U = EL = BLv sinφ sinθ ;
Это и будет ЭДС индукции, которое возникнет в проводнике. Итак:
Ɛ = BLv sinφ sinθ ;
B = Ɛ / [ Lv sinφ sinθ ] ≈ 30/[50/2] ≈ 1.2 Тл ,
какой-то из углов: φ или θ полагаем равным 30°, а второй прямым;
Можно, конечно было бы решить проще через производную магнитного потока. Но тут это не совсем комильфо, поскольку замкнутого контура нет и, строго говоря, нужно делать дополнительное построение виртуально замыкая проводник до контура. А с обоснованием справедливости вывода решения через производную потока – уже было бы не короче. Так что никакой разницы. Ну и ответ был бы точно таким же.
ОТВЕТ: B = Ɛ / [ Lv sinφ sinθ ] ≈ 1.2 Тл .