Закон Кулона — это закон о взаимодействии точечных электрических зарядов.
Был открыт Кулоном в 1785 г. Проведя большое количество опытов с металлическими шариками, Шарль Кулон дал такую формулировку закона:
Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Важно отметить, что для того, чтобы закон был верен, необходимы: 1.точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров. 2.их неподвижность. Иначе уже надо учитывать дополнительные эффекты: возникающее магнитное поле движущегося заряда и соответствующую ему дополнительную силу Лоренца, действующую на другой движущийся заряд. 3.взаимодействие в вакууме. Однако, с некоторыми корректировками закон справедлив также для взаимодействий зарядов в среде и для движущихся зарядов.
В векторном виде в формулировке Ш. Кулона закон записывается следующим образом:
где F1,2— сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; q1,q2 — величина зарядов; — радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами — r12); k — коэффициент пропорциональности. Таким образом, закон указывает, что одноименные заряды отталкиваются (а разноименные – притягиваются) .
Формула работы: A=F*L, где А - работа, F - сила, L - перемещение. В этой задаче прикол состоит в том, что сама сила зависит от перемещения. F=k*L, где к - коэффициент упругости пружины. Из первого равенства мы его и найдем. k=F/L, K=30/0.02=1500 Н/м Теперь взглянем на первоначальную формулу. Вообще, такие задачи обычно решают с графика, но мне его рисовать не выйдет. Поэтому рисуйте сами. График зависимости силы от расстояния. Заметим, что сила растет линейно из 0 до 30 Н, которые соответствуют 2 см. То есть получился треугольник. А теперь надо всего лишь найти площадь под графиком, потому что тогда мы формально умножаем каждое приращение силы на значение малого приращения координаты. Таким образом с свойств тригонометрических функций и магии, мы получаем, что сила в 30 см равна (из подобия треуг) Тогда работа равна А=0.5 F*L Вы спросите, а зачем нам к? здесь - ни за чем, но можно считать немного по-другому: А=F*L=K* То есть проинтегрировав это безобразие мы получим то же самое: А=0.5 k* L^2 (если вы подставите в первый ответ F=L*k, получите то же самое) И если вам вдруг интересно, то и первое решение - через интегрирование, но там его так страшно не называют. Просто в физике интеграл - это всего лишь площадь под графиком. P.S. эту задачу без них не решить
Был открыт Кулоном в 1785 г. Проведя большое количество опытов с металлическими шариками, Шарль Кулон дал такую формулировку закона:
Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Важно отметить, что для того, чтобы закон был верен, необходимы:
1.точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров.
2.их неподвижность. Иначе уже надо учитывать дополнительные эффекты: возникающее магнитное поле движущегося заряда и соответствующую ему дополнительную силу Лоренца, действующую на другой движущийся заряд.
3.взаимодействие в вакууме.
Однако, с некоторыми корректировками закон справедлив также для взаимодействий зарядов в среде и для движущихся зарядов.
В векторном виде в формулировке Ш. Кулона закон записывается следующим образом:
где F1,2— сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; q1,q2 — величина зарядов; — радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами — r12); k — коэффициент пропорциональности. Таким образом, закон указывает, что одноименные заряды отталкиваются (а разноименные – притягиваются) .
F=k*L, где к - коэффициент упругости пружины. Из первого равенства мы его и найдем.
k=F/L, K=30/0.02=1500 Н/м
Теперь взглянем на первоначальную формулу. Вообще, такие задачи обычно решают с графика, но мне его рисовать не выйдет. Поэтому рисуйте сами. График зависимости силы от расстояния. Заметим, что сила растет линейно из 0 до 30 Н, которые соответствуют 2 см. То есть получился треугольник. А теперь надо всего лишь найти площадь под графиком, потому что тогда мы формально умножаем каждое приращение силы на значение малого приращения координаты. Таким образом с свойств тригонометрических функций и магии, мы получаем, что сила в 30 см равна (из подобия треуг)
Тогда работа равна
А=0.5 F*L
Вы спросите, а зачем нам к? здесь - ни за чем, но можно считать немного по-другому:
А=F*L=K*
То есть проинтегрировав это безобразие мы получим то же самое:
А=0.5 k* L^2
(если вы подставите в первый ответ F=L*k, получите то же самое)
И если вам вдруг интересно, то и первое решение - через интегрирование, но там его так страшно не называют. Просто в физике интеграл - это всего лишь площадь под графиком.
P.S. эту задачу без них не решить