Для плетения макраме Ася, Аня и Рита использовали декоративную бечевку.
За первый час Ася использовала
50% всего запаса бечевки, а Аня и Рита
вместе за это же время использовали
4 дециметра бечевки. За следующий час
Ася использовала 60% от оставшейся
бечевки, а Аня и Рита использовали
3 дециметра бечевки на двоих. В итоге
осталось 7 дециметров бечевки.

Данные для воды с массой 100 грамм и при 100 градусах обозначим индексом 1, для другой воды - 2. t - температура конечной смеси.

Q1=cm1(t-t1); (в скобках из конечной температуры вычитаем начальную)
Q2=cm2(t2-t); 

 
Т.к. эти две порции воды смешали, более горячая вода начала отдавать энергию более холодной, а холодая принимать (два уравнения вверху говорят нам об этом). Сколько энергии отдаст горячая, столько примет холодная, т.е. Q1=Q2, следовательно:
cm1(t-t1)=cm2(t2-t);
cm1t-cm1t1=cm2t2-cm2t;
Поделим на c и перенесём всё с t влево, всё остальное - вправо:
m1t+m2t=m1t1+m2t2;
t(m1+m2)=m1t1+m2t2;

Осталось только подставить:

За время t0 тело пройдет расстояние S1=a*t0^2/2 и будет иметь скорость в момент смены ускорения v1=a*t0. Когда тело начинает двигаться с ускорением -2a, оно уже имеет скорость равную v1, поэтому путь пройденым телом определяется как S2(t)=v1*t-2a*t^2/2. А суммарно пройденный путь будет равен S=S1+S2=a*t0^2/2+a*t0*t-2a*t^2/2=0 (из условия задачи что тело вернулось назад). После упрощения t0^2+2*t0*t-2t^2=0 - квадратное уравнение, можно сделать замену переменных x=t/t0: 2*x^2-2*x-1=0, Решение t0*(1+sqrt(3))/2, второе решение не подходит так как отрицательно.