Для равномерного подъема тела массой 120 кг по наклонной плоскости на высоту 5 м прикладывают силу 400 Н. Определите длину наклонной плоскости (трение не учитывать, g = 10 Н/кг).

Объяснение:

Дано:

R₁ = 1 Ом

R₂ = 3 Ом

R₃ = 20 Ом

R₄ = 5 Ом

P = 800 Вт

Рассчитать цепь.

1)

Резисторы R₁ и R₂ соединены последовательно, поэтому:

R₁₂ = R₁ + R₂ = 1 + 3 = 4 Ом

2)

Резисторы R₃ и R₄ соединены параллельно, поэтому:

R₃₄ =R₃·R₄ / (R₃+R₄) = 20·5/(20+5) = 4 Ом

3)

Общее сопротивление цепи:

R = R₁₂ + R₃₄ = 4 + 4 = 8 Ом

4)

Общий ток:

Из формулы:

P = I²·R

I = √ (P / R) = √ (800 / 8) = 10 А

5)

Общее напряжение:

U = P / I = 800 / 10 = 80 В

6)

U₁ = I·R₁ = 10·1 = 10 В

U₂ = I·R₂ = 10·3 = 30 В

7)

U₃ = U₄ = U - (U₁+U₂) = 80 - (10+30) = 40 В

8)

I₃ = U₃/R₃ = 40 / 20 = 2 А

I₄ = I - I₃ = 10 - 2 = 8 А

Проверка:

I₄ = U₄/R₄ = 40 / 5 = 8 А

Расчет произведен правильно

Відповідь:

1) V = 9.9 м/с

2) R = 8.16 см

Пояснення:

Задача №1

Дано: h = 5 м, g = 9.8 м/с^2

Знайти: V - ?

Рішення

Тіло рухається вертикально, тому S = h, a a = g, тому маємо:

h = (V^2 - V0^2) / 2 × g

Оскільки V0 = 0 за умовою, то:

h = V^2  / 2 × g

Виводимо V:

V^2 = 2 × h × g

Підставимо значення:

V^2 = 2 × 5 × 9.8 = 98

V = √98 = 9.9 м/с

Відповідь: V = 9.9 м/с

Задача №2

Дано: m1 = m2 = m = 100 кг, F = 0.01 H, G = 6.67 × 10^(-11) Н × м^2 / кг^2

Знайти: R - ?

Рішення

Формула сили гравітаційної взаємодії двох тіл:

F = G × m1 × m2 / R^2 = G × m^2 / R^2

Виводимо звідси R:

R^2 = G × m^2 / F

Підставимо значення:

R^2 = 6.67 × 10^(-11) × 10^4 / 0.01 = 66.7 × 10^(-4)

R = √66.7 × 10^(-4) = 8.16 × 10^(-2) м = 8.16 см

Відповідь: R = 8.16 см