Для того, чтобы остудить чай, температура которого была 100 °С, Маша добавила в него порцию холодной воды с температурой 10 °C. После установления теплового равновесия
температура воды в чашке составила 90 °С. Удельные теплоёмкости чая и воды одинаковы
и равны c = 4200 Дж/(кг-°С). Потерями теплоты можно пренебречь.
1) Найдите отношение количества теплоты, отданной чаем, к количеству теплоты,
полученному водой.
2) Найдите отношение массы чая к массе воды.
3) Так как чай всё ещё был слишком горячим, Маша добавила в него ещё одну точно такую
же порцию холодной воды. Какой станет температура чая после установления нового
теплового равновесия?
Напишите полное решение этой задачи.
1) 1.
2) 8.
3) 82°C.
Объяснение:
1. По условию задачи тепловых потерь не было, поэтому
.
2. Горячий чай охладился наΔt₁ = 100°C - 90°C = 10°C и отдал количество теплоты
= cm₁Δt₁. Холодная вода нагрелась на Δt₂ = 90°C - 10°C = 80°C и получила количество теплоты 
= cm₂Δt₂. Так как эти количества теплоты равны, то 
= 
= 
= 8.
3. Если к горячему чаю добавлено две порции холодной воды, то чай охладился на Δt₁ = 100°C - t и отдал количество теплоты Q = cm₁Δt₁. А холодная вода нагрелась на Δt₂ = t - 10°C и получила количество теплоты Q = 2cm₂Δt₂. Учитывая, что m₁=8m₂, получаем: t
.