До какой разности потенциалов надо зарядить горизонтально расположенные на расстоянии 0,04 м друг от друга пластины, чтобы пылинка массой 3*10^-11 кг, несущая на себе 1000 избыточных электронов, находилась в равновесии между этими пластинами? Заряд электрона 1.6*10^-19
F = k * (q1 * q2) / r^2
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н*м^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.
Для начала, нам необходимо найти силу, действующую на пылинку со стороны электрического поля, созданного пластинами. Сила, действующая на пылинку, можно найти с использованием следующей формулы:
F = q * E
где F - сила, q - заряд пылинки, E - напряженность электрического поля.
Nапряженность электрического поля между пластинами можно найти с использованием следующей формулы:
E = V / d
где E - напряженность электрического поля, V - разность потенциалов между пластинами, d - расстояние между пластинами.
Теперь, когда у нас есть формулы для силы и напряженности электрического поля, которые действуют на пылинку, мы можем найти разность потенциалов, надо зарядить пластины, чтобы пылинка находилась в равновесии между ними.
1. Найдем силу, действующую на пылинку:
F = q * E
где q = -1000 * e, e - заряд электрона (e = 1.6 * 10^-19 Кл).
F = -1000 * e * E
2. Найдем напряженность электрического поля:
E = V / d
где V - искомая разность потенциалов, d = 0.04 м.
E = V / 0.04
3. Подставим выражение для напряженности электрического поля в формулу для силы:
F = -1000 * e * (V / 0.04)
4. Теперь воспользуемся законом Кулона и приравняем силу к силе электростатического притяжения:
F = k * (q1 * q2) / r^2
где q1 и q2 - заряды противоположного знака (q1 = -1000 * e, q2 - заряд пылинки), r = 0.04 м.
-1000 * e * (V / 0.04) = k * (-1000 * e * q) / (0.04)^2
5. Теперь можем решить уравнение и найти разность потенциалов:
-1000 * e * (V / 0.04) = k * (-1000 * e * q) / (0.04)^2
V = (k * q) / (0.04)
6. Подставляем известные значения:
В = (9 * 10^9 * (-1000 * 1.6 * 10^-19 * (-1000 * 1.6 * 10^-19))) / (0.04)
После решения данного уравнения, мы получим окончательное значение разности потенциалов, необходимой для удержания пылинки в равновесии между пластинами.
Обратите внимание, что я использовал округленные значения для заряда электрона и постоянной Кулона, чтобы облегчить вычисления, но в реальных расчетах лучше использовать более точные значения этих констант.