Дачник выгуливал в поле собаку. Он решил, что пора возвращаться домой. До дома нужно было идти по прямой 800 метров. Его собака в этот момент находилась между дачником и домом, на расстоянии 320 метров от хозяина. Дачник позвал собаку и тут же пошел по направлению к ней, а собака сразу же побежала к хозяину. Когда они встретились, дачник взял собаку на поводок, собака начала его тянуть к дому, и скорость движения дачника возросла вдвое. Известно, что скорость ходьбы дачника по полю (когда его не тянет собака) равна 2 км/ч, а скорость бега собаки без поводка равна 14 км/ч.
Через сколько минут произошла встреча дачника и собаки? ответ округлите до десятых долей. ответ: 1,2 минуты
Через сколько минут после начала движения дачника (от момента, когда дачник позвал собаку) они добрались до дома? ответ округлите до десятых долей. ответ: 12,6 мин
Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.
Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g
Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R
Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 - начальная скорость шарика, которую мы ищем):
mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R
mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2
mV1^2 = 5mgR
V1 = √5gR
Дачник выгуливал в поле собаку. Он решил, что пора возвращаться домой. До дома нужно было идти по прямой 800 метров. Его собака в этот момент находилась между дачником и домом, на расстоянии 320 метров от хозяина. Дачник позвал собаку и тут же пошел по направлению к ней, а собака сразу же побежала к хозяину. Когда они встретились, дачник взял собаку на поводок, собака начала его тянуть к дому, и скорость движения дачника возросла вдвое. Известно, что скорость ходьбы дачника по полю (когда его не тянет собака) равна 2 км/ч, а скорость бега собаки без поводка равна 14 км/ч.
Через сколько минут произошла встреча дачника и собаки? ответ округлите до десятых долей. ответ: 1,2 минуты
Через сколько минут после начала движения дачника (от момента, когда дачник позвал собаку) они добрались до дома? ответ округлите до десятых долей. ответ: 12,6 мин