Через який час закипить 1 л води, якщо через кип’ятильник протікає струм силою 1 А, а напруга в мережі становить 220 В? Початкова температура води становить 10 °С, ККД кип’ятильника становить 80 %?
Для начала составим уравнение теплового баланса: Qотд=Qпол cmΔt₁=λm₂+cΔt₂(m₁+m₂), где с-удельная теплоемкость воды=4200Дж/(кг×°C), m-масса кипятка, λ-удельная теплота плавления льда (снега)=340000Дж/кг, m₂-масса снега (без воды), m₁-масса воды в мокром снеге, Δt₁ и Δt₂ - изменение температуры для кипятка и для мокрого снега соответственно. Выразим массу снега через массу воды в мокром снеге: m₂=1кг-m₁ Подставляем величины: 4200×1×80=340000(1-m₁)+4200×20×1 340000-340000m₁+84000=336000 340000m₁=88000/:340000 m₁≈0,26кг - это и есть масса воды в мокром снеге. ответ: ≈0,26кг.
Для подогрева льда до точки плавления, расплавления льда, нагрева полученной воды до температуры кипения и для испарения воды потребуется следующее количество теплоты: Q₁ = m(C₁ΔT₁ + λ₁ + C₂ΔT₂ + λ₂) Для передачи этого количества теплоты потребуется получить от горелки (c учетом кпд) следующего количества теплоты: Q₁/η = Q₂ = m'q откуда искомое количество керосина равно m' = Q₁/(qη) = m(C₁ΔT₁ + λ₁ + C₂ΔT₂ + λ₂)/(qη) Здесь m = 1 кг - масса льда С₁ = 2400 Дж/(кг град) - удельная теплоёмкость льда ΔT₁ = 100° - нагрев льда от -100° до 0° λ₁ = 340 000 Дж/кг - удельная теплота плавления льда C₂ = 4200 Дж/(кг град) - удельная теплоёмкость воды ΔT₂ = 100° - нагрев воды от 0° до 100° λ₂ = 2 256 000 Дж/кг - удельная теплота парообразования воды q = 40 800 000 Дж/кг - удельная теплота сгорания керосина η = 0,5 - кпд горелки в долях m' = 1*(2400*100 + 340000 + 4200*100 + 2256000)/(0.5*40800000) = 0.16 кг = 160 г керосина
Qотд=Qпол
cmΔt₁=λm₂+cΔt₂(m₁+m₂), где с-удельная теплоемкость воды=4200Дж/(кг×°C), m-масса кипятка, λ-удельная теплота плавления льда (снега)=340000Дж/кг, m₂-масса снега (без воды), m₁-масса воды в мокром снеге, Δt₁ и Δt₂ - изменение температуры для кипятка и для мокрого снега соответственно.
Выразим массу снега через массу воды в мокром снеге: m₂=1кг-m₁
Подставляем величины:
4200×1×80=340000(1-m₁)+4200×20×1
340000-340000m₁+84000=336000
340000m₁=88000/:340000
m₁≈0,26кг - это и есть масса воды в мокром снеге.
ответ: ≈0,26кг.
Q₁ = m(C₁ΔT₁ + λ₁ + C₂ΔT₂ + λ₂)
Для передачи этого количества теплоты потребуется получить от горелки (c учетом кпд) следующего количества теплоты:
Q₁/η = Q₂ = m'q
откуда искомое количество керосина равно
m' = Q₁/(qη) = m(C₁ΔT₁ + λ₁ + C₂ΔT₂ + λ₂)/(qη)
Здесь
m = 1 кг - масса льда
С₁ = 2400 Дж/(кг град) - удельная теплоёмкость льда
ΔT₁ = 100° - нагрев льда от -100° до 0°
λ₁ = 340 000 Дж/кг - удельная теплота плавления льда
C₂ = 4200 Дж/(кг град) - удельная теплоёмкость воды
ΔT₂ = 100° - нагрев воды от 0° до 100°
λ₂ = 2 256 000 Дж/кг - удельная теплота парообразования воды
q = 40 800 000 Дж/кг - удельная теплота сгорания керосина
η = 0,5 - кпд горелки в долях
m' = 1*(2400*100 + 340000 + 4200*100 + 2256000)/(0.5*40800000) = 0.16 кг = 160 г керосина