Чтобы определить место повреждения изоляции двухпроводного кабеля телефонной линии длиной L = 4 км, к одному ее концу подсоединили батарею с ЭДС Eds = 15 В. При этом оказалось, что если провода у другого конца линии разомкнуты, ток через батарею равен I1 = 1 А, а если замкнуть накоротко, то ток через батарею равен I2 = 1,8 А. Определите по этим данным место повреждения и сопротивление R изоляции в этом месте. Сопротивление каждого провода линии R0 = 5 Ом. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
Решение
Нарушение изоляции в каком-либо месте линии эквивалентно включению в этом месте резистора с некоторым сопротивлением R (см. рис.). Если конец линии разомкнут, то согласно закону Ома,
Здесь ρ = R0 / L = 1,25 Ом/км – сопротивление единицы длины провода, x – расстояние до поврежденного участка.
Подстановка данных задачи (в системе СИ) в коэффициенты уравнения приводит к уравнению с числовыми коэффициентами:
1,8R2 – 24R + 60 = 0,
отсюда следует
Соответствующие значения координаты x точки повреждения:
x1 2 км, x2 = 4,7 км.
Очевидно, что значение x2 = 4,7 км не соответствует условию задачи, так как вся длина линии L = 4 км. Следовательно, не подходит и второе значение R2 ≈ 3,3 Ом. Таким образом, в соответствии с условием задачи, повреждение изоляции произошло точно посередине линии (x = 2 км), а сопротивление изоляции в этом месте стало равным R = 10 Ом.
Чтобы определить место повреждения изоляции двухпроводного кабеля телефонной линии длиной L = 4 км, к одному ее концу подсоединили батарею с ЭДС Eds = 15 В. При этом оказалось, что если провода у другого конца линии разомкнуты, ток через батарею равен I1 = 1 А, а если замкнуть накоротко, то ток через батарею равен I2 = 1,8 А. Определите по этим данным место повреждения и сопротивление R изоляции в этом месте. Сопротивление каждого провода линии R0 = 5 Ом. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
Решение
Нарушение изоляции в каком-либо месте линии эквивалентно включению в этом месте резистора с некоторым сопротивлением R (см. рис.). Если конец линии разомкнут, то согласно закону Ома,
Здесь ρ = R0 / L = 1,25 Ом/км – сопротивление единицы длины провода, x – расстояние до поврежденного участка.
Подстановка данных задачи (в системе СИ) в коэффициенты уравнения приводит к уравнению с числовыми коэффициентами:
1,8R2 – 24R + 60 = 0,
отсюда следует
Соответствующие значения координаты x точки повреждения:
x1 2 км, x2 = 4,7 км.
Очевидно, что значение x2 = 4,7 км не соответствует условию задачи, так как вся длина линии L = 4 км. Следовательно, не подходит и второе значение R2 ≈ 3,3 Ом. Таким образом, в соответствии с условием задачи, повреждение изоляции произошло точно посередине линии (x = 2 км), а сопротивление изоляции в этом месте стало равным R = 10 Ом.
≈ 14 нКл
Объяснение:
m₁ = m₁ = m = 510 мг = 0,51·10⁻³ кг
L = 1 м
d = 9 см = 0,09 м
g = 10 H/кг
k = 9·10⁹ Н·м²/Кл²
---------------------------------------------------------
q₁ = q₂ = q - ? - заряд каждого шарика
---------------------------------------------------------
На шарики действуют силы Кулона, силы тяжести и силы натяжения нитей
Сила Кулона равна
Cила тяжести равна
P = mg
Синус угла наклона нити к вертикали
Косинус угла наклона нити к вертикали
Поскольку каждый шарик находится в равновесии, то для каждого шарика сумма моментов сил относительно точки подвеса равна нулю.
Cила натяжения нити не даёт момента, так как линия её действия проходит через точку подвеса.
F· L · cos α - P · L · sin α = 0
или
F · cos α = P · sin α
откуда