Уравнения движения и скорости пули в нашей системе отсчёта будут иметь вид:
х=a*t2/2, V=a*t (начальная скорость равна нулю, движение равноускоренное), a - ускорение, t - время от начала отсчёта, t - скорость
Пусть ствол имеет длину L. Подставив х=L/2 и х=L найдём время, за которое пуля пролетела половину ствола и весь ствол:
L/2=a*t12/2, отсюда t1=Ö(L/a), - время, за которое пуля пролетела половину ствола L=a*t22/2, отсюда t2=Ö(2*L/a), - время, за которое пуля пролетела весь ствол Ö-корень . Подставив t1,t2 в уравнение для скорости, найдём какой была скорость в эти моменты времени:
V1=V(t1)=a*Ö(L/a), - скорость пули в середине ствола V2=V(t2)=a*Ö(2*L/a), - скорость пули на вылете из ствола
Теперь, разделив V2 на V1 найдём во сколько раз срость пули в середине ствола меньше, чем на вылете:
V2/V1=Ö2=1,414
ответ: скорость пули в середине ствола в 1,414 раз меньше, чем на вылете.
Для начала выберем систему отсчёта. Пусть начало отсчёта находится в начале ствола (в том месте, откуда пуля начала движение), пусть ось Х направлена вдоль ствола наружу и пусть наша система отсчёта покоится относительно земли. За начальный момент времени примем момент начала движения пули.Уравнения движения и скорости пули в нашей системе отсчёта будут иметь вид :х=a*t2/2, V=a*t (начальная скорость равна нулю, движение равноускоренное),a - ускорение, t - время от начала отсчёта, t - скорость. Пусть ствол имеет длину L. Подставив х=L/2 и х=L найдём время, за которое пуля пролетела половину ствола и весь ствол, отсюда t1=Ö(L/a), - время, за которое пуля пролетела половину стволаL=a*t22/2, отсюда t2=Ö(2*L/a), - время, за которое пуля пролетела весь ствол. Подставив t1,t2 в уравнение для скорости, найдём какой была скорость в эти моменты времени:V1=V(t1)=a*Ö(L/a), - скорость пули в середине стволаV2=V(t2)=a*Ö(2*L/a), - скорость пули на вылете из ствола. Теперь, разделив V2 на V1 найдём во сколько раз скорость пули в середине ствола меньше, чем на вылете:V2/V1=Ö2=1,414. ответ: скорость пули в середине ствола в 1,414 раз меньше, чем на вылете.
х=a*t2/2, V=a*t (начальная скорость равна нулю, движение равноускоренное),
a - ускорение, t - время от начала отсчёта, t - скорость
Пусть ствол имеет длину L. Подставив х=L/2 и х=L найдём время, за которое пуля пролетела половину ствола и весь ствол:
L/2=a*t12/2, отсюда t1=Ö(L/a), - время, за которое пуля пролетела половину ствола
L=a*t22/2, отсюда t2=Ö(2*L/a), - время, за которое пуля пролетела весь ствол
Ö-корень .
Подставив t1,t2 в уравнение для скорости, найдём какой была скорость в эти моменты времени:
V1=V(t1)=a*Ö(L/a), - скорость пули в середине ствола
V2=V(t2)=a*Ö(2*L/a), - скорость пули на вылете из ствола
Теперь, разделив V2 на V1 найдём во сколько раз срость пули в середине ствола меньше, чем на вылете:
V2/V1=Ö2=1,414
ответ: скорость пули в середине ствола в 1,414 раз меньше, чем на вылете.