2. m₁C(t₁ - t₀) = m₂C(t₀ - t₂) m₁ = m₂C(t₀ - t₂)/C(t₁ - t₀) = m₂(t₀ - t₂)/(t₁ - t₀) = m₂Δt₂/Δt₁ Поскольку Δt₂ = 15 - 10 = 5 и Δt₁ = 20 - 15 = 5 то Δt₁ = Δt₂ Значит m₁ = m₂ то есть долили столько же воды, сколько и было (полтора килограмма). 3. m₁C₁(t₁ - t₀) = m₂C₂(t₀ - t₂) откуда t₀ = (m₁C₁t₁ + m₂C₂t₂)/(m₁C₁ + m₂C₂)
m₁ = 1 кг (масса свинца) t₁ = 30 C (начальная температура свинца) С₁ = 140 Дж на кг на град (удельная теплоёмкость свинца) m₂ = 0,1 кг (масса воды) t₂ = 10 C (начальная температура воды) С₂ = 4200 Дж на кг на град (удельная теплоёмкость воды)
t₀ = (1*30*140 + 0.1*10*4200)/(140 + 0.1*4200) = 15 Установившаяся температура равна 15 градусам
1. Найдём отношения масс первой планеты (Земли) ко второй (планеты) при том, что R₁ = 2R₂ (радиус Земли в 2 раза больше радиуса планеты) и плотность ρ одинакова. ρ = M/V = M/(4/3пR³) = M₁/((4/3)пR₁³) = M₂/((4/3)пR₂³) M = ρV; M₁ = ρ((4/3)пR₁³); M₂ = ρ((4/3)пR₂³) Тогда M₁/M₂ = ρ((4/3)пR₁³)/(ρ(4/3)пR₂³)) = R₁³/R₂³ = (R₂/R₁)³ = = (2R₁/R₁)³ = 2³ = 8 Значит, M₁ = 8M₂ то есть масса Земли в 8 раз больше массы планеты.
2. Первая космическая v = √GM/R Для Земли: v₁ = √GM₁/R₁ для планеты v₂ = √GM₂/R₂
3.Отношение первых космических скоростей v₁/v₂ = √((GM₁/R₁)/(GM₂/R₂)) = √(M₁R₂/(M₂R₁)) = √(8M₂R₂/(M₂2R₂)) = = √(8/2) = √4 = 2 Таким образом v₁ = 2v₂ то есть первая космическая Земли в 2 раза больше первой космической планеты той же плотности, но с радиусом в 2 раза мЕньшим земного.
m₁C(t₁ - t₀) = m₂C(t₀ - t₂)
m₁ = m₂C(t₀ - t₂)/C(t₁ - t₀) = m₂(t₀ - t₂)/(t₁ - t₀) = m₂Δt₂/Δt₁
Поскольку
Δt₂ = 15 - 10 = 5
и
Δt₁ = 20 - 15 = 5
то Δt₁ = Δt₂
Значит
m₁ = m₂
то есть долили столько же воды, сколько и было (полтора килограмма).
3.
m₁C₁(t₁ - t₀) = m₂C₂(t₀ - t₂)
откуда
t₀ = (m₁C₁t₁ + m₂C₂t₂)/(m₁C₁ + m₂C₂)
m₁ = 1 кг (масса свинца)
t₁ = 30 C (начальная температура свинца)
С₁ = 140 Дж на кг на град (удельная теплоёмкость свинца)
m₂ = 0,1 кг (масса воды)
t₂ = 10 C (начальная температура воды)
С₂ = 4200 Дж на кг на град (удельная теплоёмкость воды)
t₀ = (1*30*140 + 0.1*10*4200)/(140 + 0.1*4200) = 15
Установившаяся температура равна 15 градусам
ρ = M/V = M/(4/3пR³) = M₁/((4/3)пR₁³) = M₂/((4/3)пR₂³)
M = ρV; M₁ = ρ((4/3)пR₁³); M₂ = ρ((4/3)пR₂³)
Тогда M₁/M₂ = ρ((4/3)пR₁³)/(ρ(4/3)пR₂³)) = R₁³/R₂³ = (R₂/R₁)³ =
= (2R₁/R₁)³ = 2³ = 8
Значит, M₁ = 8M₂ то есть масса Земли в 8 раз больше массы планеты.
2. Первая космическая
v = √GM/R
Для Земли:
v₁ = √GM₁/R₁
для планеты
v₂ = √GM₂/R₂
3.Отношение первых космических скоростей
v₁/v₂ = √((GM₁/R₁)/(GM₂/R₂)) = √(M₁R₂/(M₂R₁)) = √(8M₂R₂/(M₂2R₂)) =
= √(8/2) = √4 = 2
Таким образом
v₁ = 2v₂ то есть первая космическая Земли в 2 раза больше первой космической планеты той же плотности, но с радиусом в 2 раза мЕньшим земного.