Шаг 1. Мы ввели систему отсчета: 1) выбрали началом отсчета дерево, от которого начинал свое движение пешеход; 2) направили координатную ось вдоль дороги в направлении движения пешехода; 3) включили часы (секундомер) в момент начала движения тел.
Шаг 2. Были определены начальные координаты пешехода (xп0 = 0) и велосипедиста (xв0= 20 м).
Шаг 3. Используя введенную систему отсчета, мы определили значения скоростей движения пешехода (vп = 1 м/с) и велосипедиста (vв = -3 м/с).
Таким образом, первые три шага решения задачи не зависят от того, каким графическим или аналитическим) мы собираемся ее решать. Но уже следующий шаг будет отличаться от того, что мы делали при графическом решения.
Шаг 4 (аналитический). Запишем в аналитическом виде законы движения тел, учитывая известные данные. Поскольку в задаче движутся два тела (пешеход и велосипедист), то мы получаем два закона движения:
xп = 0 + 1 · t, xв = 20 - 3 · t.
Шаг 5 (аналитический). Представим в виде уравнения условие задачи – встречу велосипедиста и пешехода. Встреча двух тел означает, что положения тел в пространстве совпадут в некоторый момент времени t = tвстр, т. е. в этот момент времени совпадут их координаты
Объяснение:
Шаг 6 (аналитический). Запишем вместе полученные в шагах 4 и 5 выражения, присвоив каждому из них свои номер и название.
xп = xв. (3) (условие встречи пешехода и велосипедиста)
Шаг 7 (аналитический). Решение уравнений.
Для того чтобы найти значение времени t в интересующий нас момент встречи, воспользуемся условием встречи пешехода и велосипедиста – уравнением (3). Оно предполагает равенство координат двух тел. Подставим в него выражения для xп и xв из уравнений (1) и (2):
0 + 1 · t = 20 - 3 · t
Приведем подобные слагаемые и решим уравнение:
(1+3) · t = 20, t = 20/4 = 5 (с).
Таким образом, мы установили, что встреча пешехода и велосипедиста состоится через 5 с после начала движения.
Теперь определим координату точки, в которой состоится встреча. Для этого подставим полученное значение момента встречи tвстр = 5 с в закон движения пешехода – уравнение (1):
xп = 0 + 1 · tвстр = 0 + 1 · 5 = 5 (м).
Это означает, что в момент встречи координата пешехода будет равна xп = 5. Следовательно, встреча произойдет в 5 м от начала отсчета – дерева, от которого начал движение пешеход.
Ясно, что координату места встречи можно было определить, подставив время tвстр = 5 с и в закон движения велосипедиста – уравнение (2):
xв = 20 - 3 · tвстр = 20 - 3 · 5 = 5 (м).
Естественно, мы получили то же самое значение хвстр, так как координаты пешехода и велосипедиста в момент встречи совпадают.
Итоги
При аналитическом решения задачи «встреча» момент встречи и координата места встречи определяются из равенства координат в законах движения тел, записанных в аналитическом виде
Космическое окружение подвергает Землю постоянному видимому и невидимому воздействию. Прежде всего опасность исходит от Солнца. Огромное влияние на нашу планету оказывают вспышки на нём. В такие моменты в космос выбрасывается особенно много солнечной энергии. На Земле это приводит к магнитным бурям, сильным грозам, частым полярным сияниям и выпадению большего количества осадков, увеличению численности различных микроорганизмов и ухудшению здоровья людей. Если внимательно понаблюдать за ясным ночным небом, то в течение часа можно увидеть несколько падающих звёзд. Конечно, никакие это не звёзды, а метеоры и метеориты. Они представляют собой вспышки сгорающих и разрушающихся в воздухе твёрдых космических тел. Метеориты долетают до поверхности Земли в виде оплавленных камней, а метеоры сгорают в атмосфере, превращаясь в газ и пыль. Одни метеориты состоят из камня, другие — почти целиком из железа с примесью других металлов, третьи — из смеси того и другого. При ударе крупных метеоритов о земную поверхность возникают метеоритные кратеры диаметром от нескольких метров до нескольких сотен километров. Самый большой и самый древний из метеоритных кратеров — кратер Вредефорт в Южной Африке. Его диаметр 250 километров, и ему около 2 миллиардов лет. В отличие от Луны, поверхность которой буквально испещрена метеоритными кратерами, на Земле их немного. Известно всего около 200 крупных кратеров. Кометы Кометы — это небесные тела, движущиеся по длинным и вытянутым орбитам вокруг Солнца. Они состоят из замёрзших газов (метана, аммиака), воды и космической пыли. Когда кометы подлетают к Солнцу, то начинают таять и «выпускают» светящийся хвост газа и пыли, за который они и получили своё название (в переводе с греческого «кометы» волосатые). В отличие от ядра, размеры которого по космическим меркам малы — около 10 километров, длина хвоста комет достигает миллионов километров. Хвосты комет, как правило, направлены в противоположную от Солнца сторону. По мере освоения космического человечество будет сталкиваться с новыми проблемами. Уже сегодня стало необходимым обеспечить защиту спутников и космических станций от метеоритов, а космонавтов, выходящих в открытый космос, — от солнечного и космического излучения. Человечество задумывается над тем, как оградить Землю от гигантских метеоритов и комет, столкновение с которыми может привести к катастрофе планетарного масштаба.
Шаг 1. Мы ввели систему отсчета: 1) выбрали началом отсчета дерево, от которого начинал свое движение пешеход; 2) направили координатную ось вдоль дороги в направлении движения пешехода; 3) включили часы (секундомер) в момент начала движения тел.
Шаг 2. Были определены начальные координаты пешехода (xп0 = 0) и велосипедиста (xв0= 20 м).
Шаг 3. Используя введенную систему отсчета, мы определили значения скоростей движения пешехода (vп = 1 м/с) и велосипедиста (vв = -3 м/с).
Таким образом, первые три шага решения задачи не зависят от того, каким графическим или аналитическим) мы собираемся ее решать. Но уже следующий шаг будет отличаться от того, что мы делали при графическом решения.
Шаг 4 (аналитический). Запишем в аналитическом виде законы движения тел, учитывая известные данные. Поскольку в задаче движутся два тела (пешеход и велосипедист), то мы получаем два закона движения:
xп = 0 + 1 · t, xв = 20 - 3 · t.
Шаг 5 (аналитический). Представим в виде уравнения условие задачи – встречу велосипедиста и пешехода. Встреча двух тел означает, что положения тел в пространстве совпадут в некоторый момент времени t = tвстр, т. е. в этот момент времени совпадут их координаты
Объяснение:
Шаг 6 (аналитический). Запишем вместе полученные в шагах 4 и 5 выражения, присвоив каждому из них свои номер и название.
xп = 0 + 1 · t, (1) (закон движения пешехода)
xв = 20 - 3 · t, (2) (закон движения велосипедиста)
xп = xв. (3) (условие встречи пешехода и велосипедиста)
Шаг 7 (аналитический). Решение уравнений.
Для того чтобы найти значение времени t в интересующий нас момент встречи, воспользуемся условием встречи пешехода и велосипедиста – уравнением (3). Оно предполагает равенство координат двух тел. Подставим в него выражения для xп и xв из уравнений (1) и (2):
0 + 1 · t = 20 - 3 · t
Приведем подобные слагаемые и решим уравнение:
(1+3) · t = 20, t = 20/4 = 5 (с).
Таким образом, мы установили, что встреча пешехода и велосипедиста состоится через 5 с после начала движения.
Теперь определим координату точки, в которой состоится встреча. Для этого подставим полученное значение момента встречи tвстр = 5 с в закон движения пешехода – уравнение (1):
xп = 0 + 1 · tвстр = 0 + 1 · 5 = 5 (м).
Это означает, что в момент встречи координата пешехода будет равна xп = 5. Следовательно, встреча произойдет в 5 м от начала отсчета – дерева, от которого начал движение пешеход.
Ясно, что координату места встречи можно было определить, подставив время tвстр = 5 с и в закон движения велосипедиста – уравнение (2):
xв = 20 - 3 · tвстр = 20 - 3 · 5 = 5 (м).
Естественно, мы получили то же самое значение хвстр, так как координаты пешехода и велосипедиста в момент встречи совпадают.
Итоги
При аналитическом решения задачи «встреча» момент встречи и координата места встречи определяются из равенства координат в законах движения тел, записанных в аналитическом виде
Космическое окружение подвергает Землю постоянному видимому и невидимому воздействию. Прежде всего опасность исходит от Солнца. Огромное влияние на нашу планету оказывают вспышки на нём. В такие моменты в космос выбрасывается особенно много солнечной энергии. На Земле это приводит к магнитным бурям, сильным грозам, частым полярным сияниям и выпадению большего количества осадков, увеличению численности различных микроорганизмов и ухудшению здоровья людей. Если внимательно понаблюдать за ясным ночным небом, то в течение часа можно увидеть несколько падающих звёзд. Конечно, никакие это не звёзды, а метеоры и метеориты. Они представляют собой вспышки сгорающих и разрушающихся в воздухе твёрдых космических тел. Метеориты долетают до поверхности Земли в виде оплавленных камней, а метеоры сгорают в атмосфере, превращаясь в газ и пыль. Одни метеориты состоят из камня, другие — почти целиком из железа с примесью других металлов, третьи — из смеси того и другого. При ударе крупных метеоритов о земную поверхность возникают метеоритные кратеры диаметром от нескольких метров до нескольких сотен километров. Самый большой и самый древний из метеоритных кратеров — кратер Вредефорт в Южной Африке. Его диаметр 250 километров, и ему около 2 миллиардов лет. В отличие от Луны, поверхность которой буквально испещрена метеоритными кратерами, на Земле их немного. Известно всего около 200 крупных кратеров. Кометы Кометы — это небесные тела, движущиеся по длинным и вытянутым орбитам вокруг Солнца. Они состоят из замёрзших газов (метана, аммиака), воды и космической пыли. Когда кометы подлетают к Солнцу, то начинают таять и «выпускают» светящийся хвост газа и пыли, за который они и получили своё название (в переводе с греческого «кометы» волосатые). В отличие от ядра, размеры которого по космическим меркам малы — около 10 километров, длина хвоста комет достигает миллионов километров. Хвосты комет, как правило, направлены в противоположную от Солнца сторону. По мере освоения космического человечество будет сталкиваться с новыми проблемами. Уже сегодня стало необходимым обеспечить защиту спутников и космических станций от метеоритов, а космонавтов, выходящих в открытый космос, — от солнечного и космического излучения. Человечество задумывается над тем, как оградить Землю от гигантских метеоритов и комет, столкновение с которыми может привести к катастрофе планетарного масштаба.
Объяснение: