Поскольку перед выстрелом пушка неподвижна, то импульс системы пушка + ядро, в системе координат, связанной с землей, равен нулю. После выстрела импульс этой системы так же останется равным нулю. Но поскольку ядро и пушка приобрели некоторые скорости, то они стали обладать импульсами. Их импульсы будут равны по модулю, но будут направлены в разные стороны. Таким образом Мп * Vп = Мя * Vя; где Мп – масса пушки; Vп - скорость отката пушки; Мя – масса ядра; Vя - горизонтальная скорость ядра в момент вылета из ствола пушки. Из этого выражения найдем Vя = Мп * Vп/Мя = 2000*2/10 = 400 м/с. Если не учитывать сопротивления воздуха, то ядро будет сохранять свою горизонтальную скорость во время своего полета. Но при этом ядро начнет свободно падать в вертикальном направлении. Таким образом, ядро будет лететь по параболе. И понятно, что время падения по вертикали будет равно времени движения в горизонтальном направлении. Значит надо найти время свободного падения ядра с высоты 20 м. Это время будет равно t = корню квадратному из 2H/g. Тогда ядро упадет на землю на расстоянии S = 400 * корень из 2H/g = 400* корень из 2*20/10 = 800 метров.
Чтобы санки двигались равномерно, необходимо приложить к ним силу равную силе трения. Мы можем найти эту самую силу трения умножив коэффициент скольжения на силу нормальной реакции опоры(т.к. поверхность у нас ровная эта сила равна mg) значит Fтр=0.25*50кг*9.8н/кг=122.5н. Значит мы будем двигать санки с силой 122.5н. Мощность рассчитывается так N=A/t, где N-мощность, A-работа, t-время. Работа в свою очередь равна A=F*S. Получается N=(F*S)/t=F*V. Подставив сюда скорость и силу находим мощность N=122.5н*1м/с=122.5Ватт
