Добираясь на дачу, Иван Иванович часть пути ехал по асфальтовой дороге со скоростью на Δv = 10 км/ч большей, чем средняя скорость на всём пути, а затем по грунтовой дороге со скоростью на Δv меньшей, чем средняя скорость на всём пути.
1) Найдите среднюю скорость Ивана Ивановича на всём пути, если расстояние, пройденное по грунтовой дороге в 1,4 раза меньше расстояния, пройденного по асфальтированной дороге. ответ выразите в км/ч и округлите до целого числа.
2) На пути обратно Иван Иванович заехал в магазин и провел в нем половину полного времени обратной поездки. Чему равна средняя скорость на пути домой, если Иван Иванович ехал по той же дороге с прежними скоростями? ответ выразите в км/ч и округлите до целых.
Ты когда-то, верно, слышал,
Что природа тоже дышит.
И, поверь мне, каждый вздох
У неё не так уж плох!
Как гуляет дождь по лужам?
Как скрипит зимою стужа?
Как стучит по крыше град?
Как рокочет водопад?
Как трещит огонь в кострище?
Как протяжно ветер свищет? -
Коли слушать ты мастак,
То – поехали! Итак…
Самый громкий вздох на свете –
Это ВЕТЕР!
"Фух-х-х!" – летает суховей
Над просторами степей.
"Бух-х-х-х!" – грохочет ураган
В дальнем штате Мичиган.
"Фью-у-у-у!" – обрушился буран
На приморский Магадан.
Вздох природы – ветра пенье!..
Но всегда под настроенье.
Туча по небу летела –
Всё толстела и толстела.
А потом на радость нам
Громко лопнула по швам.
"Ба-ба-бах!" – ударил ГРОМ,
И разлился дождь ведром.
"Пщи-щ-щ-щ!" – а ну-ка посмотри,
ДОЖДЬ пускает пузыри!
Семенят они по лужам,
Разрываясь изнутри.
Миг, и ЛИВЕНЬ проливной
Превратился в ДОЖДЬ ГРИБНОЙ,
Потому что из-за тучи
Луч пробился озорной.
"Кап-кап-кап!" – и дождь устал…
Миг, и капать перестал…
Тише… Тише…
Ты не слышишь –
Барабанит ГРАД по крыше?
С неба падает вода
В виде бусин изо льда:
"Дук-дук-дук-дук! Дук-дук-дук!" –
Разбежались все вокруг.
Тихим утром первый СНЕГ
Лёг ковром белёсым
"Хрум-хрум-хрум!" – пустились в бег
Ноги и колёса.
И раскрасили ковёр
Свежими следами…
А мороз-то наш хитёр –
Медлит с холодами.
И назавтра первый снег
Превратится в лужи…
Так и мокнет человек
До декабрьской стужи.
"Жур-жур-жур!" – РУЧЕЙ журчит
Голоском манящим!
Он вчера ещё в ночи
Был сугробом спящим.
А сегодня, разомлев
На апрельской печке,
Он под радостный напев
Устремился к речке.
Оглушительный шум
По округе идёт:
"Крах-ту-дух-туду-дум!"
На реке ЛЕДОХОД!
Пробудившись, река,
После зимнего сна
Обнажила бока –
Потому что весна!
С высокой горы
В голубую долину
"Гу-гух! Гу-гу-гу-гух!" –
Несётся ЛАВИНА!
Всю зиму была
Белым снегом согрета –
Но сбросила шубу
Гора перед летом.
Из горы
бьёт фонтан
Из огня и дыма.
Это грозный
ВУЛКАН!
Проходите мимо!
"Пфу-х-х-х!" –
по склонам крутым
Вниз стекает лава…
Жизнь
с явленьем таким –
Право, не забава!
Сногсшибательный каскад
Выполняет ВОДОПАД!
Вниз по лестнице высокой
Ловко прыгает река:
"Плюх-плюх-плюх!" – с лихим прискоком –
И прекрасней нет прыжка!
У меня в горах соседних
Объявился собеседник.
Нет беседы интересней:
"Эй, приятель, как дела?"
Он в ответ слагает песню:
"ЛА…
ЛА…
ла…
ла…"
"В прятки кто со мной играет,
Напевая с высоты?"
Незнакомец отвечает:
"ТЫ…
ТЫ…
ты…
ты…"
"Кто мне вторит?
Вот потеха!"
"ЭХО…
ЭХО…
эхо…
эхо…"
За волною – волна –
Белые барашки –
Заиграли после сна
В салочки-пятнашки…
"Ш-ш-шуш-ш…" – одна за другой,
Радуясь и споря…
"Ш-ш-шуш-ш…" – слагает ПРИБОЙ
Песенку о МОРЕ.
Спичкой: "Чирк!", и тут же пламя
Заплясало перед нами.
Жгуч, трескуч и остёр
На опушке КОСТЁР.
"Счик-счик-счик!" – трещат дрова.
Вот и все его слова.
Тихо чавкает БОЛОТО:
"Чмок-чмок!
Чмок-чмок!"
В нём сидит, наверно, кто-то…
Скажем, древний старичок.
Он потягивает знатно
Свой болотистый чаёк
Он беззубый и занятный:
"Чмок-чмок!
Чмок-чмок!"
(С. Олексяк)
Для решения данной задачи прежде всего найдём время tв, спустя которое встретятся пловцы, для чего определим их скорость сближения (относительно воды - подвижной системы координат) Vc = V1+V2 = 1,0 + 0,4 = 1,4 м/с , где V1=1,0 м/c - скорость 1-го пловца относительно воды, V2=0,4 м/c - скорость 2-го пловца относительно воды. Тогда время, спустя которое встретятся пловцы, tв=L/Vc=65/1,4=46,4 c, где L=65 м - ширина реки.
Очевидно, что за это же время река отнесёт их относительно берега (неподвижной системы координат) на расстояние S = U×tв = 0,9×46,4 = 41,8 м, где U=0,9 м/с - скорость течения реки.
Квадрат же пути S1²= L1² + S² первого пловца до момента встречи в системе отсчёта, связанной с берегом (т.е. неподвижной системы координат) находится из решения прямоугольного треугольника, в котором S1 - гипотенуза, а катеты: L1=V1×tв=1,0×46,4 = 46,4 м - расстояние, которое преодолел 1-й пловец относительно воды и S=U×tв = 0,9×46,4 = 41,8 м — снос пловца относительно берега; откуда S1 = √(46,4² + 41,8²) = 62,45 м