Выражение для кинетической энергии: Eк = m*v^2 / 2, потенциальной: Eп = m*g*h. По условию Eк = Eп, т. е. m*v^2 / 2 = m*g*h, v^2 / 2 = g*h. Необходимо найти h. Высота подъема тела, брошенного с начальной скоростью вертикально вверх h = v0*t - g*t^2 / 2, выражение для скорости через заданный промежуток времени зная ускорение, и начальную скорость v = -a*t + v0, (a = g). Подставляем эти выражения в исходное уравнение v^2 / 2 = g*h. [v0 - g*t ]^2 / 2 = g*[v0*t - g*t^2 / 2]. Отсюда находим время, через которое энергии тела будут равны. Получаем уравнение: [v0 - g*t ]^2 = 2*g*v0*t - (g*t)^2, решаем квадратное уравнение: (2*g^2)*t^2 - 4*v0*g*t + v0^2 = 0, находим t = 0.3c (берем наименьший корень, выбирается проверкой равенства энергий) . Получаем h = 10*0,3 - 9.8*(0,3)^2/2 = 2,559 м. Проверка: v = 10 - 0.3*9.8 = 7.06м/с, 7,06^2 / 2 = 24.92 Дж, g*h = 9.8*2.559 = 25 Дж. С учетом погрешности вычислений энергии можно считать равными.
Сумерки - это промежутки времени между моментом захода Солнца и наступлением полной темноты (вечерние сумерки) , а также между концом полной темноты и восходом Солнца (утренние сумерки) . Когда Солнце садится за горизонт, часть небосвода продолжает освещаться благодаря рассеиванию солнечного света в высоких слоях атмосферы. Освещённость уменьшается сначала быстро, а потом медленнее.
Продолжительность сумерек зависит от географической широты (чем выше широта, тем продолжительнее сумерки) , времени года и погодных условий. Самые длинные сумерки - в дни летнего и зимнего солнцестояний (22 июня и 22 декабря) , самые короткие - в дни весеннего и осеннего равноденствий (21 марта и 23 сентября) . На протяжении сумерек значение освещённости (измеряется в люксах) изменяется почти в миллиард раз.
Гражданские сумерки начинаются в момент захода Солнца (освещённость примерно 1000 люксов) и заканчиваются, когда Солнце оказывается за горизонтом под углом 6-8° (освещённость падает до 1...4 люксов) .
Морские (навигационные) сумерки начинаются в момент окончания гражданских и заканчиваются при уходе Солнца за горизонт на 12° (освещённость падает до 0.006 люксов) , когда освещения недостаточно для того, чтобы различать в море неосвещённые объекты на берегу, а можно различить лишь береговую линию.
Астрономические сумерки начинаются после морских и заканчиваются при погружении Солнца за линию горизонта на 18° (освещённость падает до 0.0001-0.00001 люксов) и полном исчезновении голубизны неба. Этот вид сумерек назван астрономическими в связи с тем, что в это время освещенность падает до того уровня, когда астрономы могут начинать выполнять свою работу по изучению ночного неба, однако наилучшим временем для астрономических наблюдений является полная темнота.
[v0 - g*t ]^2 / 2 = g*[v0*t - g*t^2 / 2]. Отсюда находим время, через которое энергии тела будут равны. Получаем уравнение:
[v0 - g*t ]^2 = 2*g*v0*t - (g*t)^2, решаем квадратное уравнение: (2*g^2)*t^2 - 4*v0*g*t + v0^2 = 0, находим t = 0.3c (берем наименьший корень, выбирается проверкой равенства энергий) . Получаем h = 10*0,3 - 9.8*(0,3)^2/2 = 2,559 м.
Проверка: v = 10 - 0.3*9.8 = 7.06м/с, 7,06^2 / 2 = 24.92 Дж, g*h = 9.8*2.559 = 25 Дж. С учетом погрешности вычислений энергии можно считать равными.
Продолжительность сумерек зависит от географической широты (чем выше широта, тем продолжительнее сумерки) , времени года и погодных условий. Самые длинные сумерки - в дни летнего и зимнего солнцестояний (22 июня и 22 декабря) , самые короткие - в дни весеннего и осеннего равноденствий (21 марта и 23 сентября) . На протяжении сумерек значение освещённости (измеряется в люксах) изменяется почти в миллиард раз.
Гражданские сумерки начинаются в момент захода Солнца (освещённость примерно 1000 люксов) и заканчиваются, когда Солнце оказывается за горизонтом под углом 6-8° (освещённость падает до 1...4 люксов) .
Морские (навигационные) сумерки начинаются в момент окончания гражданских и заканчиваются при уходе Солнца за горизонт на 12° (освещённость падает до 0.006 люксов) , когда освещения недостаточно для того, чтобы различать в море неосвещённые объекты на берегу, а можно различить лишь береговую линию.
Астрономические сумерки начинаются после морских и заканчиваются при погружении Солнца за линию горизонта на 18° (освещённость падает до 0.0001-0.00001 люксов) и полном исчезновении голубизны неба. Этот вид сумерек назван астрономическими в связи с тем, что в это время освещенность падает до того уровня, когда астрономы могут начинать выполнять свою работу по изучению ночного неба, однако наилучшим временем для астрономических наблюдений является полная темнота.