Докажите,что показатель преломления второй среды относительно первой n2.1=n2/n1 где n1 и n2 соответственно абсолютные показатели первой и второй-рассматриваемых сред

Показать ответ

Ответ:

ariana201723

02.07.2021 14:43

$n_{2.1}=\frac{v_{1}}{v_{2} }=\frac{\frac{c}{n_{1}}}{\frac{c}{n_{2}}}=\frac{c}{n_{1}}*\frac{n_{2}}{c}=\frac{n_{2}}{n_{1}}$

Объяснение:

Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в нашей среде: $n=\frac{c}{v}$

Абсолютный показатель преломления для первой среды будет равен: $n_{1} =\frac{c}{v_{1}}$ (1)

Абсолютный показатель преломления для второй среды будет равен: $n_{2} =\frac{c}{v_{2}}$ (2)

Так как известно, что относительный показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению скоростей света в данных средах: $n_{2.1}=\frac{v_{1}}{v_{2} }$ (3)

Если мы выразим скорости $v_{1}$ и $v_{2}$ через формулы (1) и (2) и подставим в формулу (3), мы докажем равенство, указанное в условии:

$n_{1} =\frac{c}{v_{1}}\\v_{1}=\frac{c}{n_{1}}$ (4)

$n_{2} =\frac{c}{v_{2}}\\v_{2}=\frac{c}{n_{2}}$ (5)

Тогда подставляя (4) и (5) в (3) получим:

$n_{2.1}=\frac{v_{1}}{v_{2} }=\frac{\frac{c}{n_{1}}}{\frac{c}{n_{2}}}=\frac{c}{n_{1}}*\frac{n_{2}}{c}=\frac{n_{2}}{n_{1}}$ .

Что и требовалось доказать по условию задания.

0,0(0 оценок)

Ответ:

aushatsy

02.07.2021 14:43

Абсолютный показатель - это отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде. Это отношение показывает то, как изменяется скорость света при его переходе из вакуума в среду, оптически более плотную:

n_a = c/υ

Относительный показатель равен отношению скорости света в той среде, в которой свет движется, к скорости света в той среде, в которую свет попадает. Проще говоря, относительный показатель равен отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде (то есть, это отношение, которое тоже показывает, как изменяется скорость света при переходе из первой среды во вторую):

n_2.1 = υ_1/υ_2

Абсолютный показатель первой среды равен:

n_a1 = c/υ_1

Второй:

n_a2 = c/υ_2

Выразим υ_1 и υ_2:

υ_1 = с/n_a1

υ_2 = c/n_a2

Тогда выходит, что:

n_2.1 = υ_1/υ_2 = (с/n_a1) : (c/n_a2) = (с/n_a1) * (n_a2/c) = n_a2/n_a1

n_2.1 = n_a2/n_a1

0,0(0 оценок)