КПД можно найти так - n = Q₁+Q₂/Q, где Q - количество теплоты, нужное на нагревание чугуна, Q₂ - количество теплоты, нужное на плавление чугуна, Q - количество теплоты, которые выделится после сгорания каменного угля.
Q₁=c₁m₁(t₁-t₀), где c₁ - теплоемкость чугуна, m₁ - масса чугуна, t₁ - конечная температура (температура плавления чугуна 1200), t₀ - начальная температура.
Q₂=q₁m₁, где q₁ - удельная теплота сгорания чугуна.
Q=q₂m₂, где q₂ - удельная теплота сгорания каменного угля, m₂ - масса каменного угля.
Подставим все в формулу и получим - n=c₁m₁(t₁-t₀)+q₁m₁/q₂m₂, преобразуем формулу и получаем m₂=m₁(c₁(t₁-t₀)+q₁)/q₂n=1500*(540*(1200+10)+96000)/0.6*2.7*10⁷=69.4 кг
КПД можно найти так - n = Q₁+Q₂/Q, где Q - количество теплоты, нужное на нагревание чугуна, Q₂ - количество теплоты, нужное на плавление чугуна, Q - количество теплоты, которые выделится после сгорания каменного угля.
Q₁=c₁m₁(t₁-t₀), где c₁ - теплоемкость чугуна, m₁ - масса чугуна, t₁ - конечная температура (температура плавления чугуна 1200), t₀ - начальная температура.
Q₂=q₁m₁, где q₁ - удельная теплота сгорания чугуна.
Q=q₂m₂, где q₂ - удельная теплота сгорания каменного угля, m₂ - масса каменного угля.
Подставим все в формулу и получим - n=c₁m₁(t₁-t₀)+q₁m₁/q₂m₂, преобразуем формулу и получаем m₂=m₁(c₁(t₁-t₀)+q₁)/q₂n=1500*(540*(1200+10)+96000)/0.6*2.7*10⁷=69.4 кг
Это мы будем делать посредством закона Менделеева-Клапейрона. Имеем в общем виде:
P V = m R T / M. Выводим массу воздуха внутри шара:
m(г) = P V M / R T0.
То же уравнение М.-К. делим на V. Имеем в общем виде:
P = p R T / M. Выводим плотность воздуха снаружи:
p = P M / R T.
А теперь время заняться матаном, хы.
V = (m(об) + (P V M / R T0)) / (P M / R T),
V = (m(об) R T0 + P V M) R T / R T0 P M,
V = (T m(об) R T0 + T P V M) / T0 P M,
T m(об) R T0 + T P V M = V T0 P M,
T m(об) R T0 = V P M (T0 - T),
V = T m(об) R T0 / M P (T0 - T). Отмучались. Считаем:
V = 293 * 120 * 8,31 * 600 / 29*10^-3 * 10^5 * 307,
V = 175 307 760 / 890 300 = 196,908 м^3.