Хорошо понятое условие, на половину решённая задача. Читаем внимательно условие... Отношение моментов инерции ... относительной оси: в 1-ом случае эта ось совпадает со стороной квадрата во 2-ом случае с диагональю. Делаем рисунок (см. вложение).
Вспоминаем что такое момент инерции. Момент инерции это - скалярная физ. величина равная произведению массы (m) на квадрат расстояния до оси. J = m · R Момент инерции тела = сумме моментов инерции материальных точек из которых состоит тело. Запишем математически: J = ∑ m · R² Для первого случая и всех точек: J₁ = 0 + m · R₂² + m · R₃² + 0 = 2·m·R² при L = R ⇒ J = 2·m·L² почему для 1-и 4-ой точки 0? вспоминаем: квадрат расстояния до оси, он там равен 0.
Для второго случая: J₂ = 0 + m · R₂² + 0 + m · R₄²= 2·m·R² см. рисунок, там L ≠ R Тут L = R·√2 - из курса геометрии откуда R = L/√2 Подставим: J₂ = 2·m·(L/√2)² = m·L²
Если бы не было трения, мы не могли бы ходить по земле (вспомните, как скользят ноги на льду) , нельзя было бы ездить на велосипеде, автомобиле, мотоцикле (колеса вертелись бы на месте) , нам нечего было бы носить (нитки в ткани держатся силами трения) . Если не было бы трения, вся мебель в комнате сбилась бы в один угол, тарелки, стакапы и блюдца соскальзывали бы со стола, гвозди и шурупы не держались бы в стене, ни одной вещи нельзя было бы удержать в руках и т. д. и т. п. К этому можно добавить, что, если бы не было трения, неизвестно, как пошло бы развитие цивилизации на Земле — ведь наши предки добывали огонь трением. трение — явление отнюдь не вредное. Оно вредно только в машинах, и инженеры борются там с ним, применяя шарикоподшипники, смазку и т. п. Всем нам случалось выходить в гололедицу: сколько усилий требовалось, чтобы удерживаться от падения, . Мы должны быть благодарны трению: оно дает нам возможность ходить, сидеть и работать без опасения, что книги и чернильница упадут на пол. Вообразим, что трение может быть устранено совершенно. Тогда никакие тела, будь они величиной с каменную глыбу или малы, как песчинки, никогда не удержится одно на другом. Не будь трения, Земля представляла бы шар без неровностей, подобно жидкой капли”.
Читаем внимательно условие... Отношение моментов инерции ...
относительной оси:
в 1-ом случае эта ось совпадает со стороной квадрата
во 2-ом случае с диагональю.
Делаем рисунок (см. вложение).
Вспоминаем что такое момент инерции.
Момент инерции это - скалярная физ. величина равная произведению массы (m) на квадрат расстояния до оси.
J = m · R
Момент инерции тела = сумме моментов инерции материальных точек из которых состоит тело.
Запишем математически:
J = ∑ m · R²
Для первого случая и всех точек:
J₁ = 0 + m · R₂² + m · R₃² + 0 = 2·m·R² при L = R ⇒ J = 2·m·L²
почему для 1-и 4-ой точки 0? вспоминаем: квадрат расстояния до оси, он там равен 0.
Для второго случая:
J₂ = 0 + m · R₂² + 0 + m · R₄²= 2·m·R²
см. рисунок, там L ≠ R
Тут L = R·√2 - из курса геометрии откуда R = L/√2
Подставим: J₂ = 2·m·(L/√2)² = m·L²
Находим искомое соотношение моментов инерций двух случаев:
J₁ 2·m·L²
── = ──── = 2 - ответ.
J₂ m·L²