Довжина платформи залізничної станції 60 м. Поїзд, що рухається рівномірно зі швидкістю 54 км/год, проїжджає повз платформу за 20сек. Обчисліть: а)швидкість поїзда в м/с; б)довжину поїзда в метрах
Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему затраченному времени, тогда vcp = s/t, (1) где t - время движения равное сумме времен t = t1 + t2 (2) на первой трети пути и на оставшихся двух третях пути: t1 = (1/3)s/v1, а t2 = (2/3)s/v2. (3) после подстановки (3) в (2), а потом в (1), получим vcp = s/((1/3)s/v1 + (2/3)s/v2). после сокращения на s и получим vcp = 3v1v2/(v2 + 2v1). теперь останется выразить искомую скорость на втором участке v2 = 2vcpv1/(3v1 - vcp). после вычислений v2 = 2•20•15/(3•15 - 20) = 24 км/ч. ответ: v2 = 24 км/ч.
