Дуже довга пряма рівномірно заряджена нитка має заряд на одиницю довжини. Знайти модуль і напрямок вектора напруженості електричного поля в точці, яка віддалена від нитки на відстань y і розташована на перпендикулярі до нитки, що проходить через один із її кінців.

Объяснение:

Дано:

m = 100 г = 0,100 кг

h = L/2

___________

A - ?

1)

Необходимо совершить работу, чтобы поднять шарик из положения равновесия на высоту h=L/2

A₁ = m·g·h = (1/2)·m·g·L

и сообщить шарику кинетическую энергию Ek.

2)

Из чертежа:

Ty = mg

Tx = F (Здесь F - центробежная сила)

tg α = Ty/Tx = mg / F

Но угол α = 30° (поскольку катет OC=L/2 в 2 раза меньше гипотенузы AO=L)

Тогда

F = mg/tg30°            (1)

Найдем R = AC = √ (L² - (L/2)²) = (√3/2)·L

Но F по модулю равна центростремительной силе:

F = m·V²/R                                                    (2)

Приравняем (2) и (1)

m·V²/R = m·g/tg 30°

m·V² = m·g·R/tg 30°

Разделим на 2:

m·V²/2 = m·g·R/(2·tg30°)

Eк =  m·g·R/(2·tg 30°) = m·g·L·√3·3 / (2·√3) = (3/2)m·g·L - кинетическая энергия.

Суммарная работа:

A = A₁+Ek

A = (1/2)·m·g·L+(3/2)m·g·L = 2m·g·L

A = 2·0,1·10·1 = 2 Дж

Сначала найдем массу куба: 
P=F/S=mg/a^2 
отсюда m=P*a^2/g 
принимаем g=9,81 м/с^2, a=0,1 м по условию 
m=1300*0,01/9,81=1,325 кг 
Плотность алюминия находим по таблице p=2698,9 кг/м^3=2,6989 г/cм^3 
Тогда объем алюминия равен V=m/p=491 cм^3 
А вот теперь самое хитрое. 
Примем ребро внутреннего куба за x cм. Тогда объем внешнего куба будет равен a^3 см^3, а внутреннего x^3 см^3. А объем, образованный стенками будет равен a^3-x^3. 
Составляем уравнение: 1000-x^3=491 
x^3=509 
(Я думаю, что если взять плотность алюминия из таблиц к вашему задачнику, а g принять 10 м/c^2, 
то в этом месте получится х^3=512) 
калькулятора определяем: 
x=7,985 приближенно равно 8 см (а корень кубический из 512 равен точно 8) 
Тогда толщина стенки d=a-x=10-8=2 cм 
ответ: 2 см