ДУЖЕ ТРЕБ До кінців стрижня масою 10 кг і довжиною 40 см підвісили вантажі 40 і 10 кг. Стрижень підпирають опорою, щоб він був в рівновазі в точці О. Встановіть відповідність між фізичними величинами, що записані відносно точки О та їх числовими значеннями.
а) Плече першого вантажу в метрах
б) Плече другого вантажу в метрах
в) Момент сили тяжіння стрижня (Н*м)
г) Момент сили тяжіння першого вантажу (Н*м)
д) Момент сили тяжіння другого вантажу (Н*м)
1) 40
2) 0.1
3) 0,3
4) 10
5) 30
m(v^2)/2
Энергия на высоте h:
m(u^2)/2+mgh=m(v^2)/2
По условию задачи
m(u^2)/2=mgh
Поэтому
2mgh=m(v^2)/2
Отсюда находишь h=2,5м
и вот розберись если не понял
По закону сохранения энергии:E+U=C=constE — кинетическая энергия камня,U — потенциальная энергия камня
теперь найдём константу:
в нижней точке E = mv²/2,U=0 ⇒ C = mv²/2
теперь в той точке которая нас интересует:E=U, но E+U = mv²/2⇒ U = mv²/4
По формуле U = mghгде m - масса тела,g - ускорение свободного паденияh - высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.
mgh = mv²/4 ⇒
h = v²/(4g) = 10²/(4*10) = 2,5 м
a=(v-v0)/(t-t0), где t0 - начальный момент времени, t - время остановки автомобиля, v0 -начальная скорость, v - конечная скорость.
Начальный момент времени возьмем t0=0.
Конечная скорость v=0 (т.к. автомобиль остановился)
v0 - искомая скорость, a=2м/(с*с)
Итого a=-v0/t, откуда v0=a*t.
Неизвестно t. Будем искать.
2) Закон движения в данном случае можно записать так:
s=v0*t-a*t*t/2, где s=x-x0 - тормозной путь автомобиля (x - координата). Знак минус перед ускорением означает равнозамедленное движение.
подставляем сюда t из уравнения (1)
s=v0*v0/a-(-a*v0*v0/(2*a*a))=3*v0*v0/(2*a)
Итого s=3*v0*v0/(2*a)
s по условию 5 м.
v0*v0=2*s*a/3=2*5*2/3=6,66 м*м/(с*с)
Откуда v0=2.58 м/с
ответ: минимальная скорость автомобиля должна быть v0=2.58 м/с