Вкакой точке кривой y^2=16x ордината возрастает в 4 раза быстрее, чем абсцисса? абцисса это горизонтальная ось х, ордината это вертикальная ось y если принять что delta(y)/delta(x)= dy/dx = 4 то необходимо найти производную по переменной х выразим у из уравнения параболы у = 4x^(1/2)(возрастающая часть параболы расположена над осью ох) у = -4x^(1/2)(убывающая часть параболы расположена под осью ох) находим производную возрастающей части y' = (4x^(1/2))'= 4*(1/2)*x^(-1/2) =2/x^(1/2) 2/x(1/2) =4 находим х x^(1/2)=1/2 x=1/4 =0,25 найдем y y=4*(1/2)=2 в точке(1/4; 2) ордината возрастает в 4 раза быстрее, чем абсцисса
Дано: СИ Решение
k = 2кН/м | 2000Н/м | Epol = Eп
x = 2см | 0,02м | Eп = kx² / 2
m = 2г | 0,002кг | Epol = Eк
Eк = mυ² / 2
υ - ? mυ² / 2 / kx² / 2
υ² = 2kx² / 2m | : 2
υ = √kx² / m
υ = x√k/m
υ = 0,02м * √2000Н/м / 0,002кг = 20м/c
ответ: υ = 20м/с