Дві однакові за масою сталеві кулі одна з яких має порожнину, рухається з однаковою швидкістю по горизонтальній дорозі. Яка з Кульок має більшу потенціальну енергію?
и через 1 секунду после начала движения скорость тела будет:
v = 1 + 0,5 · 1 = 1,5 (м/с)
А вот с пройденным расстоянием не все так просто. Дело в том, что скорость тела возрастает не дискретно и моментально при прохождении одной секунды, а линейно и поступательно. Это означает, что скорость тела внутри любого промежутка времени не остается постоянной, а продолжает расти. То есть можно говорить о том, что при данном виде движения график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, а вот график зависимости пройденного расстояния от времени является частью параболы:
s = v₀t + at²/2
И через одну секунду после начала движения данное тело пройдет расстояние:
Запишем формулу потенциальной энергии упруго деформированной пружины П = k*x²/2. Эта энергия сообщает телу кинетическую энергию и горизонтальную составляющую скорости К = m*vx²/2. Получаем: k*x²/2 = m*vx²/2 => vx² = k*x²/m. Вертикальную составляющую "патрону" сообщает тяготение Земли vy² = 2*g*h. Скорость "патрона" в момент удара о землю v = корень(vx² + vy²) = корень(k*x²/m + 2*g*h) = корень(80 Н/м * (0,025 м)² / 0,005 кг + 2*10 м/с²*1,5 м) = корень(10 м²/с² + 30 м²/с²) = корень(40 м²/с²) ≈ 6,3 м/с
Со скоростью - все верно: v = v₀ + at
и через 1 секунду после начала движения скорость тела будет:
v = 1 + 0,5 · 1 = 1,5 (м/с)
А вот с пройденным расстоянием не все так просто. Дело в том, что скорость тела возрастает не дискретно и моментально при прохождении одной секунды, а линейно и поступательно. Это означает, что скорость тела внутри любого промежутка времени не остается постоянной, а продолжает расти. То есть можно говорить о том, что при данном виде движения график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, а вот график зависимости пройденного расстояния от времени является частью параболы:
s = v₀t + at²/2
И через одну секунду после начала движения данное тело пройдет расстояние:
s₁ = 1 · 1 + 0,5 · 1 : 2 = 1,25 (м)
Эта энергия сообщает телу кинетическую энергию и горизонтальную составляющую скорости К = m*vx²/2.
Получаем: k*x²/2 = m*vx²/2 => vx² = k*x²/m.
Вертикальную составляющую "патрону" сообщает тяготение Земли
vy² = 2*g*h.
Скорость "патрона" в момент удара о землю v = корень(vx² + vy²) = корень(k*x²/m + 2*g*h) = корень(80 Н/м * (0,025 м)² / 0,005 кг + 2*10 м/с²*1,5 м) = корень(10 м²/с² + 30 м²/с²) = корень(40 м²/с²) ≈ 6,3 м/с