Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу из пунктов а и в. автомобили встеретились в 12 часов и продолжили своё движение. первый автомобиль прибыл в пункт б в 13 часов, второй автомобиль прибыл в пункт а в 16 часов. определите (в часах), в котором часу выехали автомобили. движение автомобилей считайте прямолинейным равномерным.

Дано:

t₁ = 2 ч

t₂ = 4 ч

Найти: t₀ -?

Решение. Смотрите на пояснительный рисунок:

доt₀υ₁→|t₁υ₁→после

после←t₂υ₂|←t₀υ₂до

Итак, время 1-го автомобиля: t₁ = t₀υ₁ = t₂υ₂ ⇒ t₀/t₂ = υ₂/υ₁

Время второго автомобиля: t₂ = t₀υ₂ = t₁υ₁ ⇒ t₀/t₁ = υ₁/υ₂

Получилась система:

| t₀/t₂ = υ₂/υ₁

| t₀/t₁ = υ₁/υ₂

Решив её, получим: t₀ = √[t₁t₂] = √[1 · 4] = 2 ч

t₀₁ = 1 + 2 = 3 ч ⇒ t = 13 - 3 = 10 ч

t₀₂ = 4 + 2 = 6 ч ⇒ t = 16 - 6 = 10 ч

(Совпало)

ответ: 10 ч.