Два кронштейна, A и B, поддерживают полку длиной 1,2 м. Кронштейн A расположен на расстоянии 0,15 м от левого конца полки. Книга помещается в 35 м от левой стороны полки, как показано на рисунке. (a) Нормальные контактные силы каждого кронштейна на полке равны.
Нужно :
Определить расстояние кронштейна B от левого конца полки.

вес книги – 8,5 Н
вес полки – 14 Н

Комета Галлея имеет эксцентриситет е=0,967 и период обращения Т=76 лет. Определите большую полуось орбиты, перигельное и афельное расстояния планеты. Где расположен афелий кометы?

Используем третий закон Кеплера T₂²/T₁² = а₂³/a₁³

Значение большой полуоси Земной орбиты а₁ = 1а.е

Период обращения Земли Т₁ = 1 год, кометы Галлея Т₂ = 76 лет

Обозначим перигелий  q и афелий Q

Тогда а₂ =  Т₂²*а₁³/Т₁₂ = 17,942 а.е.  Далее, зная большую полуось и эксцентриситет вычисляем:

q = а₂ (1 - е) = 17,942(1 – 0, 967) = 0, 592 а.е.

Q = а₂(1 + е) = 17,942(1 + 0, 967) = 35,292 а.е.

Пусть масса куба m, объем куба V, плотность ртути ρ1, плотность воды ρ2, во втором случае в ртуть погружено K' от объема куба.

1) Воды нет.
На куб действует сила тяжести mg и сила Архимеда ρ1 g V K. Условие равновесия: mg = ρ1 g V K.
2) Вода есть.
На куб по-прежнему действует сила тяжести mg, сила Архимеда на часть, погруженную в ртуть ρ1 g V K' и дополнительно сила Архимеда, связанная с частью куба в воде ρ2 g V (1 - K')
Условие плавания: mg = ρ1 g V K' + ρ2 g V (1 - K')

Подставляем mg из первого уравнения по второе и находим K':
ρ1 g V K' = ρ1 g V K' + ρ2 g V (1 - K')
ρ1 K = ρ1 K' + ρ2 - ρ2 K'
(ρ1 - ρ2) K' = ρ1 K - ρ2
K' = (ρ1 K - ρ2)/(ρ1 - ρ2)

Известно, что ρ1 = 13,6 ρ2, тогда 
K' = (13.6 / 4 - 1)/(13.6 - 1) = 2.4/12.6 = 0.19