Два металлических шарика, имеющие заряды = 5•10 -9 Кл и =-15•10 -9 Кл, привели в соприкосновение,
а затем раздвинули. Определите заряд каждого шарика после соприкосновения

m⋅a⃗ c=F⃗ 1+F⃗ 2+...(1)

где ac = ω2∙R — центростремительное ускорение тел, R = l + Δl — радиус вращения, l — начальная длина пружины и резинки, Δl — их удлинение, ω = 2π∙ν — угловая скорость вращения, ν = N/t — частота вращения, N — число оборотов за время t.

На все тела действует сила упругости, т. е. F1 = Fy = k∙Δl, k — коэффициент жесткости пружины или резинки. Разберемся с остальными силами, действующими на тела.

На грузик действует только сила упругости резинки (Fy), т. к. по условию «силой тяжести грузика пренебречь». Тогда рисунок можно сделать для любого положения грузика (рис. 4). Запишем проекцию уравнения (1) на ось 0Y:

m∙ac = Fy (3)

С учетом пояснений к (1), уравнения (2) и (3) примут вид:

m⋅ω2⋅R=k⋅Δl,m⋅(2π⋅Nt)2⋅(l+Δl)=k⋅Δl.

По условию l = 30 см = 0,3 м, m = 8 г = 0,008 кг, N = 120, t = 1 мин = 60 с, Δl = 10 см = 0,1 м. Тогда

k=(2π⋅Nt)2⋅m⋅(l+Δl)Δl,

1) Построим чертеж с указанием всех сил, действующих на брусок (смотреть приложение).

2) Напишем первый закон Ньютона (сумма всех сил = 0, при этом силы - это вектора):

N + mg + Fтр = 0.

Спроецируем вектора на оси OX и OY:

OX: mg sinα - u N = 0
(в этой записи мы учли, что Fтр = u N, где u - коэф-т трения, N - сила нормальной реакции опоры)

OY: N - mg cosα = 0,

N = mg cosα (!)

Подставим формулу (!) в OX:

mg sinα - u mg cosα = 0, откуда

u = tgα.

таким образом, масса бруска не нужна, важен только угол наклонной плоскости