Два одинаковых металлических шарика зарядили одноимёнными зарядами +4q и +64q, затем привели в соприкосновение, а потом развели. Чему стал равен заряд каждого шарика?
Предмет и его прямое изображение, создаваемое тонкой линзой, расположены симметрично относительно фокуса линзы. Расстояние от предмета до фокуса линзы l = 4,0 см. Найти фокусное расстояние линзы. Решение: возможно два варианта – линза собирающая, изображение мнимое, либо линза рассеивающая, и изображение также мнимое. Пусть f – расстояние от линзы до изображения, d – расстояние между линзой и предметом, F – фокусное расстояние линзы. Рассмотрим оба случая по порядку. Линза собирающая. Изображение будет прямым (и мнимым) только в одном случае – если расстояние между линзой и предметом меньше фокусного, т.е. d < F. Тогда d = F – l и f = F + l. Подставим в формулу тонкой линзы, и после преобразований получим квадратное уравнение 1F=1d−1f=1F−l−1F+l=2lF2−l2,F2−2l⋅F−l2=0. Линза рассеивающая. Изображение прямое (мнимое, и при этом симметричное предмету относительно фокуса) может быть только в одном случае – если расстояние между линзой и предметом больше фокусного, т.е. d > F. Тогда d = F + l и f = F – l. Подставим в формулу тонкой линзы, и после преобразований получим квадратное уравнение −1F=1d−1f=1F+l−1F−l=−2lF2−l2,F2−2l⋅F−l2=0. Как видим, в обоих случаях получились одинаковые уравнения. Найдём корни этого уравнения и учтём, что F величина неотрицательная (правило знаков учли, при записи формулы линзы), т.е оставим только положительный корень квадратного уравнения F2−2l⋅F−l2=0,D=4l2+2l2=8l2,F1,2=2l±22√⋅l2=(1±2–√)⋅l,F=(1+2–√)⋅l. Так как принято считать фокусное расстояние рассеивающих линз величиной отрицательной, а у собирающих – положительной, то объединяя два случая, получаем F=±(1+2–√)⋅l. ответ: ± 9,6 см. (√2 ≈ 1,41)
Слово атом в первоначальном значении обозначало частицу, которая не делится на меньшие части, согласно научным представлениям он состоит из более мелких частиц, называемых субатомными частицами. Атом состоит из электронов, протонов, все атомы, кроме водорода-1, содержат также нейтроны.
Электрон является самой лёгкой из составляющих атом частиц с массой 9,11×10−31 кг, отрицательным зарядом и размером, слишком малым для измерения современными методами. [4] Протоны обладают положительным зарядом и в 1836 раз тяжелее электрона (1,6726×10−27 кг) . Нейтроны не обладают электрическим зарядом и в 1839 раз тяжелее электрона (1,6929×10−27 кг). [5] При этом масса ядра меньше суммы масс составляющих её протонов и нейтронов из-за эффекта дефекта массы. Нейтроны и протоны имеют сравнимый размер, около 2,5×10−15 м, хотя размеры этих частиц определены плохо. [6]
В стандартной модели элементарных частиц как протоны, так и нейтроны состоят из элементарных частиц, называемых кварками. Наряду с лептонами, кварки являются одной из основных составляющих материи. И первые и вторые являются фермионами. Существует шесть типов кварков, каждый из которых имеет дробный электрический заряд, равный +2⁄3 или −1⁄3 элементарного. Протоны состоят из двух u-кварков и одного d-кварка, а нейтрон — из одного u-кварка и двух d-кварков. Это различие объясняет разницу в массах и зарядах протона и нейтрона. Кварки связаны между собой сильными ядерными взаимодействиями, которые передаются глюонами. [7][8]
Решение: возможно два варианта – линза собирающая, изображение мнимое, либо линза рассеивающая, и изображение также мнимое. Пусть f – расстояние от линзы до изображения, d – расстояние между линзой и предметом, F – фокусное расстояние линзы. Рассмотрим оба случая по порядку.
Линза собирающая. Изображение будет прямым (и мнимым) только в одном случае – если расстояние между линзой и предметом меньше фокусного, т.е. d < F. Тогда d = F – l и f = F + l. Подставим в формулу тонкой линзы, и после преобразований получим квадратное уравнение
1F=1d−1f=1F−l−1F+l=2lF2−l2,F2−2l⋅F−l2=0.
Линза рассеивающая. Изображение прямое (мнимое, и при этом симметричное предмету относительно фокуса) может быть только в одном случае – если расстояние между линзой и предметом больше фокусного, т.е. d > F. Тогда d = F + l и f = F – l. Подставим в формулу тонкой линзы, и после преобразований получим квадратное уравнение
−1F=1d−1f=1F+l−1F−l=−2lF2−l2,F2−2l⋅F−l2=0.
Как видим, в обоих случаях получились одинаковые уравнения. Найдём корни этого уравнения и учтём, что F величина неотрицательная (правило знаков учли, при записи формулы линзы), т.е оставим только положительный корень квадратного уравнения
F2−2l⋅F−l2=0,D=4l2+2l2=8l2,F1,2=2l±22√⋅l2=(1±2–√)⋅l,F=(1+2–√)⋅l.
Так как принято считать фокусное расстояние рассеивающих линз величиной отрицательной, а у собирающих – положительной, то объединяя два случая, получаем
F=±(1+2–√)⋅l.
ответ: ± 9,6 см. (√2 ≈ 1,41)
Электрон является самой лёгкой из составляющих атом частиц с массой 9,11×10−31 кг, отрицательным зарядом и размером, слишком малым для измерения современными методами. [4] Протоны обладают положительным зарядом и в 1836 раз тяжелее электрона (1,6726×10−27 кг) . Нейтроны не обладают электрическим зарядом и в 1839 раз тяжелее электрона (1,6929×10−27 кг). [5] При этом масса ядра меньше суммы масс составляющих её протонов и нейтронов из-за эффекта дефекта массы. Нейтроны и протоны имеют сравнимый размер, около 2,5×10−15 м, хотя размеры этих частиц определены плохо. [6]
В стандартной модели элементарных частиц как протоны, так и нейтроны состоят из элементарных частиц, называемых кварками. Наряду с лептонами, кварки являются одной из основных составляющих материи. И первые и вторые являются фермионами. Существует шесть типов кварков, каждый из которых имеет дробный электрический заряд, равный +2⁄3 или −1⁄3 элементарного. Протоны состоят из двух u-кварков и одного d-кварка, а нейтрон — из одного u-кварка и двух d-кварков. Это различие объясняет разницу в массах и зарядах протона и нейтрона. Кварки связаны между собой сильными ядерными взаимодействиями, которые передаются глюонами. [7][8]