Два одинаковых проволочных кольца в форме окружностей с равными токами расположены так, что их плоскости перпендикулярны. Магнитная индукция в их общем центре равна B . Найти индукцию в общем центре, если прежний ток пойдёт только по одному кольцу.

Две лампочки, на которых написано: 60 Вт, 220 В и 100 Вт, 220 В, соединили последовательно и включили в сеть. Какая из лампочек будет гореть ярче?

Читатель: Конечно, та, на которой написано 100 Вт, 220 В, ведь ее мощ­ность больше.

Автор: Ее мощность была бы больше, если бы на каждую из лампочек по­дали то напряжение, на которое они рассчитаны, т.е. 220 В. Но если лампочки соединены последовательно, то на каждой из них будет мень­шее напряжение, ведь при последовательном соединении справедлива формула: U0 = U1 + U2, где U0 – напряжение в сети, а U1 и U2 – напряжение соответственно на первой и второй лампочках.

Читатель: Не знаю... Но ведь не может же такого быть, чтобы ярче горела лампочка, рассчитанная на 60 Вт, чем лампочка, рассчитанная на 100 Вт?

Автор: Оказывается, может. Чтобы убедиться в этом, решим следующую задачу.

Задача 15.9. Лампочку, рассчитанную на мощность  = 60 Вт, и лампочку, рассчитанную на мощность  = 100 Вт, соединили последовательно и включили в сеть. Известно, что лампочки рассчитаны на одинаковое напряжение. Найдите отношение тепловых мощностей в лампочках: 

 = 60 Вт  = 100 ВтРешение. Договоримся, что мощности, на которые рассчи­таны лампочки (их еще называют номинальными мощностями) будем обозначать буквами с ноликом вверху:   , а реальные мощности – без нолика: Р1, Р2. Пусть лампочки рассчитаны на напряжение U 

и имеют сопротивления R1 и R2. Тогда согласно формуле (15.11):

 ; (1)

 . (2)

Пусть при последовательном соединении через лампочки идет ток. Сила тока равна I. Тогда согласно формуле (15.12):

Р1 = I2R1; (3)

Р2 = I2R2. (4)

Разделим равенство (1) на равенство (2), а равенство (3) на равенство (4), получим:

    ;

    .

Итак:

 ; (5)

 . (6)

«Перевернем» дроби в левой и правой частях равенства (5), получим:

 . (7)

Поскольку в равенствах (6) и (7) правые части равны, то равны и ле­вые части равны:

 . (15.27)

ответ в общем виде получен. Заметим, что чем больше номинальная мощность первой лампы  , тем меньше (!) ее реальная мощность Р1. Подставим численные значения:

 =  = 1,666... » 1,7.

ответ:  » 1,7.

СТОП! Решите самостоятельно: А17, А18, В34, В37, В35, В36, С24.

 

Можно ли лампочку, рассчитанную на напряжение 120 В,

Пусть N N − − мощность отводимого из комнаты тепла с кондиционера. В установившемся режиме ровно столько же тепла проникает через стенки обратно в комнату, поэтому справедлива формула N=α⋅(t у1 −t к1 ), N=α⋅(tу1−tк1), где α α − − некоторая постоянная величина, зависящая от материала и конструкции стенок домика.На следующий день мощность отводимого тепла по условию не изменилась, поэтому верно аналогичное соотношение N=α⋅(t у2 −t к2 ). N=α⋅(tу2−tк2). Приравнивая правые части соотношений для мощности, получаем, что t у1 −t к1 =t у2 −t к2 , tу1−tк1=tу2−tк2, откуда установившаяся на следующий день температура равна t к2 =t у2 −t у1 +t к1 =24 ∘ C. tк2=tу2−tу1+tк1=24∘C.