Два параллельных проводника с одинаковыми токами находятся на расстоянии 8.7 см друг от друга. они притягиваются с силой 25 мн. определить силу тока в проводниках, если длина каждого проводника 320 см и токи направлены в одну сторону. (с решение )
Дано: d = 8,7 см = 8,7*10 ⁻² м F = 25 мН = 25*10⁻³ Н L = 320 см = 3,2 м __________________ I - ?
Поскольку токи направлены в ОДНУ сторону, то проводники ОТТАЛКИВАЮТСЯ.
Для решения задачи воспользуемся двумя формулами: 1) Сила Ампера: F = B*I*L Отсюда: B = F / (L*I) = (F/L) / I = (25*10⁻³/3,2) / I ≈ 7,8*10 ⁻³ / I Тл (1)
2) Магнитная индукция поля, создаваемая отрезком проводника (при симметричном расположении концов проводника: B = (μ₀/2π)*( I*cos φ/d) = (4π*10⁻⁷/2π)* ( I / 8,7*10⁻²) ≈ 2,3*10⁻⁶ * I (2) (Замечание: угол φ очень мал, поэтому cos φ ≈ 1) (см . чертеж!)
Приравниваем (1) и (2) 7,8*10 ⁻³ / I = 2,3*10⁻⁶ * I I² = 34 000 I = √ (34000)≈ 185 А
Необходимое пояснение tg φ = d /(L/2) = 2*d / L = 2*8,7*10⁻²/3,2 ≈ 0,0543 Для малых углов tg φ ≈ φ cos φ = cos (0,0543) = 0,9999995 ≈ 1
d = 8,7 см = 8,7*10 ⁻² м
F = 25 мН = 25*10⁻³ Н
L = 320 см = 3,2 м
__________________
I - ?
Поскольку токи направлены в ОДНУ сторону, то проводники ОТТАЛКИВАЮТСЯ.
Для решения задачи воспользуемся двумя формулами:
1)
Сила Ампера:
F = B*I*L
Отсюда:
B = F / (L*I) = (F/L) / I = (25*10⁻³/3,2) / I ≈ 7,8*10 ⁻³ / I Тл (1)
2)
Магнитная индукция поля, создаваемая отрезком проводника (при симметричном расположении концов проводника:
B = (μ₀/2π)*( I*cos φ/d) = (4π*10⁻⁷/2π)* ( I / 8,7*10⁻²) ≈ 2,3*10⁻⁶ * I (2)
(Замечание: угол φ очень мал, поэтому cos φ ≈ 1) (см . чертеж!)
Приравниваем (1) и (2)
7,8*10 ⁻³ / I = 2,3*10⁻⁶ * I
I² = 34 000
I = √ (34000)≈ 185 А
Необходимое пояснение
tg φ = d /(L/2) = 2*d / L = 2*8,7*10⁻²/3,2 ≈ 0,0543
Для малых углов
tg φ ≈ φ
cos φ = cos (0,0543) = 0,9999995 ≈ 1