Два плоских зеркала расположены под углом 120 градусов друг к другу.источник света помещен симметрично зеркалам на расстоянии l=12 см от линии их пересечения.определить расстояние s между мнимыми изображениями в зеркалах.

Показать ответ

Ответ:

katevina

24.05.2020 01:54

Немного трудно будет мне обяснить, за это извиняюсь

решение задачи в файле, здесь коментарии

1 глобальный вопрос - растояние источника света к зеркалам - h

У нас есть прямоугольный треугольник, нужно найти один из катетов.

это я делаю из опредиления косинуса, как отношения катета, что прилегает к углу к гипотенузе:

$cos\alpha=\frac{b}{c}$

угол $\alp$ можно найти отняв от 180 остальные углы-90 градусов(прямоугольный тругольник) и 60(половина от 120 градусов,ведь источник размещен симетрически). Получается 30 градусов.

Приметка: я когда печатал, то подумал - этого действия можно не делать если вместо косинуса брать синус; тогда в формулу подставлять нужно не косинус 30 градусов, а синус 60

Растаяние между реальным и мнимым источником света являеться 2h в обоих случаях.

В итоге у нас есть равнобедреный треугольник между 2-мя мнимыми и реальным источником света, с двумя равными сторонами и углом 60 градусов между ними(а значит два остальных угла тоже 60 градусов). Тругольник с тремя одинаковими углами - равносторонний, значит растояние S равно растоянию между мнимым и реальным источниками и равняется $2h=2\cdot\cos 30^{\circ}\cdot12cm=2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot12cm=12\sqrt{3}cm$