Два протона из состояния покоя начинают двигаться в электрическом поле: первый в электрическом поле с разностью потенциалов u, второй — с разностью потенциалов 4u. движущиеся протоны в однородное магнитное поле, вектор магнитной индукции которого перпендикулярен скорости протонов. во сколько раз отличаются радиусы кривизныr2/r1 траекторий протонов в магнитном поле?
eU = m*(V₁)²/2 (1)
4eU = m*(V₂)²/2 (2)
Формулы радиуса кривизны траектории соответствующим образом можно записать:
R₁ = m*V₁ / (e*B) (3)
R₂ = m*V₂ / (e*B) (4)
Находим отношение радиусов из формул (3) и (4)
R₂ / R₁ = V₂ / V₁
И теперь разделим уравнение (2) на уравнение (1):
(V₂ / V₁)² = 4
Тогда
V₂ / V₁ = 2.
Таким образом, получаем ответ:
R₂ / R₁ = 2 (второй радиус больше первого в два раза)