Два проводника изготовлены из одинакового материала и имеют одинаковую длину. площадь поперечного сечения первого проводника 2,5 мм2, а второго – 10 мм2. сравните сопротивления проводников r1 и r2.
Для сравнения сопротивлений проводников r1 и r2, нам необходимо использовать формулу для расчета сопротивления проводника:
R = ρ * (L/A)
Где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника и A - площадь поперечного сечения проводника.
Дано, что материал проводников одинаковый и длина проводников одинаковая. Поэтому формула может быть упрощена:
R = k * A
Где k - постоянный коэффициент, зависящий от удельного сопротивления материалов проводников.
Используя данную формулу, можем установить, какой проводник имеет большее сопротивление. Так как удельное сопротивление проводников одинаковое (мы можем это предположить), сопротивление основано только на площади поперечного сечения проводника.
Сравним площади поперечного сечения первого и второго проводника: 2,5 мм2 и 10 мм2. При этом, площадь поперечного сечения второго проводника в 4 раза больше, чем площадь поперечного сечения первого проводника.
Согласно формуле R = k * A, сопротивление пропорционально площади поперечного сечения проводника. То есть, если площадь поперечного сечения проводника удваивается, сопротивление также удваивается (при одинаковом качестве материала проводника и длине проводника).
Таким образом, второй проводник (c площадью поперечного сечения 10 мм2) будет иметь большее сопротивление, чем первый проводник (c площадью поперечного сечения 2,5 мм2).
R = ρ * (L/A)
Где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника и A - площадь поперечного сечения проводника.
Дано, что материал проводников одинаковый и длина проводников одинаковая. Поэтому формула может быть упрощена:
R = k * A
Где k - постоянный коэффициент, зависящий от удельного сопротивления материалов проводников.
Используя данную формулу, можем установить, какой проводник имеет большее сопротивление. Так как удельное сопротивление проводников одинаковое (мы можем это предположить), сопротивление основано только на площади поперечного сечения проводника.
Сравним площади поперечного сечения первого и второго проводника: 2,5 мм2 и 10 мм2. При этом, площадь поперечного сечения второго проводника в 4 раза больше, чем площадь поперечного сечения первого проводника.
Согласно формуле R = k * A, сопротивление пропорционально площади поперечного сечения проводника. То есть, если площадь поперечного сечения проводника удваивается, сопротивление также удваивается (при одинаковом качестве материала проводника и длине проводника).
Таким образом, второй проводник (c площадью поперечного сечения 10 мм2) будет иметь большее сопротивление, чем первый проводник (c площадью поперечного сечения 2,5 мм2).
То есть r2 > r1 .