Два проводника, соединенные последовательно, имеют сопротивление в 6,25 раза больше, чем при их параллельном соединении. найти, во сколько раз сопротивление одного проводника больше сопротивления другого
Пусть сопротивления х и у. При последов. соединении, сопротивление равно х+у, при паралл. соединении, оно равно ху/(х+у). По условию, х+у=25/4* ху/(х+у), или 4(x+y)^2 - 25 ху=0. (^ означает степень).
Поделим всё на у и обозначим t=x/y, получим: 4(t+1)^2-25t=0, или 4t^2-17t+4=0, корни t1=4 и t2=1/4.
Пусть сопротивления х и у. При последов.
соединении, сопротивление равно х+у, при
паралл. соединении, оно равно ху/(х+у).
По условию, х+у=25/4* ху/(х+у),
или 4(x+y)^2 - 25 ху=0.
(^ означает степень).
Поделим всё на у и обозначим t=x/y,
получим: 4(t+1)^2-25t=0,
или 4t^2-17t+4=0, корни t1=4 и t2=1/4.
ответ: в 4 раза.