В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
karamanilya
karamanilya
09.03.2021 13:08 •  Физика

Два шара массами m1=1 кг и m2=2 кг подвешены на легких жестких стержнях длиной l=1 каждая. между ними вставлена пружина сжатая на величину ∆l=147кн/м.в исходном состоянии стержни вертикальны,а пружина скреплена нитью.на какие углы отклоняться стержни после пережигания нити?

Показать ответ
Ответ:
МарияЧархчян
МарияЧархчян
05.10.2020 00:04
Из геометрических соображений ясно, что если стержень отклоняется на угол α, изменение высоты шарика на конце стержня составляет

\Delta h = L-L\cos\alpha = L(1-\cos\alpha)

Поэтому можно уже говорить, что энергия сжатой пружины пошла на увеличение потенциальной энергии шариков

\frac{k\Delta l^2}{2} = m_1gL(1-\cos\alpha_1)+m_2gL(1-\cos\alpha_2)

С другой стороны, каждый шарик получает одинаковый по модулю импульс p в силу закона сохранения импульса, и кинетическая энергия шарика переходит в его потенциальную энергию, поэтому

\frac{p^2}{2m_1} = m_1g(1-\cos\alpha_1)\\
\frac{p^2}{2m_2} = m_2g(1-\cos\alpha_1)\\\\
\frac{m_2g(1-\cos\alpha_2)}{m_1g(1-\cos\alpha_1)} = \frac{m_1}{m_2}\\
\frac{k\Delta l^2}{2} = m_1gL(1-\cos\alpha_1)+m_2gL(1-\cos\alpha_2)

Решая систему из двух последних строчек найдем что
m_1g(1-\cos\alpha_1) = \frac{k\Delta l^2}{2}\frac{m_2}{m_1+m_2}\\\\
m_2g(1-\cos\alpha_2) = \frac{k\Delta l^2}{2}\frac{m_1}{m_1+m_2}\\\\
\alpha_1 = \arccos\left(1-\frac{k\Delta l^2}{2g}\frac{m_2/m_1}{m_1+m_2}\right)\\\\
\alpha_2 = \arccos\left(1-\frac{k\Delta l^2}{2g}\frac{m_1/m_2}{m_1+m_2}\right)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота